Grenzwertbestimmung < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:33 Di 13.05.2008 | | Autor: | Landgraf |
| Aufgabe | | Zeigen Sie [mm] \limes_{n\rightarrow0} \bruch{x^{n}-1}{n} [/mm] = ln x |
Zur Lösung wollte ich hier auf Hôpital zurückgreifen, da ja sowohl der Zähler als auch der Nenner gegen 0 konvergieren.
Allerdings existiert der Grenzwert für f'(x)/g'(x) ja leider nicht, da g'(x)=0.
Zweiter Versuch wäre aus der Defition von e etwas Honig zu saugen:
[mm] e=\limes_{n\rightarrow\infty}(1+\bruch{1}{n})^{n}
[/mm]
Aber das scheint mir zunächst auch nicht zielführend.
Was tun?
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Hallo Landgraf,
du hast einen Denkfehler.
1.) Betrachtest du ja f'(n)/g'(n) und nicht von x!!
2.) Was ist dann g'(n) ?
MfG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:44 Di 13.05.2008 | | Autor: | Landgraf |
Wie dumm von mir! Dann ist alles klar...
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