Grenzwertbestimmung von Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:26 Di 27.06.2006 | | Autor: | weja |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie den Grenzwert der nachstehenden Folgen |
an = 1/ [mm] (1+(x²)^n
[/mm]
an= [mm] (\wurzel{n} [/mm] + [mm] 2^n)/( \wurzel{1+4^n})
[/mm]
an= ( [mm] \wurzel{n+1}- \wurzel{2n+2})/ \wurzel{n}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:32 Di 27.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo weja!
Bitte lies Dir doch auch mal unsere Forenregeln durch. Da steht z.B. was von einer Anrede / Begrüßung und vor allen Dingen von konkreten Fragen sowie eigenen Lösungsansätzen.
Woran klemmt es denn genau?
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:50 Di 27.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo weja!
Na, wenigstens ein paar Tipps ...
[mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{(1+x²)^n} [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{1}{1+x^2}\right)^n$
[/mm]
Bedenke, dass gilt: [mm] $\bruch{1}{1+x^2} [/mm] \ < \ $ für $x \ [mm] \not= [/mm] \ 0$
[mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{n} + 2^n}{\wurzel{1+4^n}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{n}}{\wurzel{1+4^n}} +\bruch{2^n}{\wurzel{1+4^n}} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{\bruch{n}{1+4^n}} +\wurzel{\bruch{4^n}{1+4^n}} [/mm] \ = \ ...$
[mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{n+1}-\wurzel{2n+2}}{\wurzel{n}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{n+1}}{\wurzel{n}}-\bruch{\wurzel{2n+2}}{\wurzel{n}} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{\bruch{n+1}{n}}-\wurzel{\bruch{2n+2}{n}} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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