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| Aufgabe | Berechnen sie U(n) und O(n) für die Funktion f über dem Intervall I. Welcher grenzwert ergibt sich jeweils für n gegen unendlich?
f(x)= x², I=[0;10] |
So meine Frage ist wie muss ich das n wählen bzw in die Formel einsetzen?
meine Formel für die Untersumme lautet ja:
1/6 * n-1/n * n/n * 2n-1/n
und für die Obersumme:
1/6 *n/n * n+1/n * 2n+1/n
Wie muss ich das n wählen? Bzw wie kommt dieses 1/6 zustande? Den Rest habe ich verstanden :S
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo AnMatheVerzweifelnde,
> Berechnen sie U(n) und O(n) für die Funktion f über dem
> Intervall I. Welcher grenzwert ergibt sich jeweils für n
> gegen unendlich?
>
> f(x)= x², I=[0;10]
> So meine Frage ist wie muss ich das n wählen bzw in die
> Formel einsetzen?
> meine Formel für die Untersumme lautet ja:
> 1/6 * n-1/n * n/n * 2n-1/n
>
> und für die Obersumme:
> 1/6 *n/n * n+1/n * 2n+1/n
>
> Wie muss ich das n wählen? Bzw wie kommt dieses 1/6
> zustande? Den Rest habe ich verstanden :S
>
Das n mußt Du gegen [mm]}\infty[/mm] laufen lassen.
Ausgehend von dem Ansatz [mm]p\left(n\right)=a*n^{3}+b*n^{2}+c*n+d[/mm]
stellst Du 4 Gleichungen auf:
[mm]p\left(n\right)=\sum_{k=1}^{n}k^{2}[/mm]
Dieses 4 Gleichungen löst Du nach a,b,c,d auf
und erhältst dann die obige Formel.
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> Vielen Dank!
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>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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leider hatten wir das mit a,b,c,d nicht...von daher verstehe ich leider nicht genau was gemeint ist...
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:16 Mi 17.08.2011 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen sie U(n) und O(n) für die Funktion f über dem
> Intervall I. Welcher grenzwert ergibt sich jeweils für n
> gegen unendlich?
>
> f(x)= x², I=[0;10]
> So meine Frage ist wie muss ich das n wählen bzw in die
> Formel einsetzen?
>
> meine Formel für die Untersumme lautet ja:
> 1/6 * n-1/n * n/n * 2n-1/n
>
> und für die Obersumme:
> 1/6 *n/n * n+1/n * 2n+1/n
>
> Wie muss ich das n wählen? Bzw wie kommt dieses 1/6
Schau mal hier:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/summenformel1.htm
FRED
> zustande? Den Rest habe ich verstanden :S
>
>
> Vielen Dank!
>
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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