Grenzwerte < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:22 Mo 17.11.2008 | | Autor: | RuffY |
| Aufgabe | Berechnen Sie folgenden Grenzwert:
[mm] \limes_{x\rightarrow 0}=\sqrt{x}\cdot{}\ln(x) [/mm] |
Guten Abend!
Oben stehenden Grenzwert wollte ich bestimmen und hatte da an L'Hospital gedacht, da
[mm] \limes_{x\rightarrow 0}=\sqrt{x}\cdot{}\ln(x)=\frac{\ln(x)}{\frac{1}{\sqrt{x}}} [/mm] dem Typ [mm] \bruch{\infty}{\infty} [/mm] entspricht.
...nach Anwendung habe ich:
[mm] \limes_{x\rightarrow 0}=\bruch{\bruch{1}{x}}{\bruch{1}{\wurzel{x^3}}}
[/mm]
ich sehe hier kein Ende der Anw. von L'Hospital, wo habe ich den Fehler gemacht, könnt ihr helfen?
Grüße
Sebastian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:46 Mo 17.11.2008 | | Autor: | RuffY |
...Gut, nun habe ich
[mm] \limes_{x\rightarrow 0}\bruch{\bruch{1}{x}}{\bruch{1}{\wurzel{x^3}}}=
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow 0}-2*\wurzel{x}=0...?
[/mm]
Ist das so richtig?
MfG
Sebastian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:48 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sebastian!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Rüschtüsch!
Gruß
Loddar
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Im Nenner des Doppelbruches fehlt noch der Faktor [mm] $-\bruch{1}{2}$ [/mm] .
Potenzgesetzen