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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:44 Sa 09.12.2006 | | Autor: | belimo |
| Aufgabe | Gegeben sei die geometische Folge [mm] (a_{k})=(A, [/mm] Aq, [mm] Aq^{2}, Aq^{3},...). [/mm] In welchem Bereich muss q liegen, damit der Grenzwert
s := [mm] \summe_{k=1}^{\infty}a_{k} [/mm] := [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}s_{n} [/mm] = [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(\summe_{k=1}^{n}a_{k})
[/mm]
der zugehörigen Reihe existiert? Wie gross ist dann dieser Grenzwert s? |
Hallo Leute
Wir haben in der Schule gerade "Grenzwerte der Funktionen" durchgenommen (lim...) In der Theorie habe ich ja alles verstanden, aber unsere erste Übungsaufgabe lautete die Aufgabe wie oben, und ich habe keine Ahnung.
Darf ich euch bitten, mir diese Aufgabe schrittweise etwas zu erklären? Ich bitte nicht um eine vollständige Lösung, aber wenn ihr mir den Weg zum Ziel etwas erklären könnt, wäre ich echt dankbar.
Danke im Voraus und Gruss belimo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:12 Sa 09.12.2006 | | Autor: | SEcki |
> Darf ich euch bitten, mir diese Aufgabe schrittweise etwas
> zu erklären? Ich bitte nicht um eine vollständige Lösung,
> aber wenn ihr mir den Weg zum Ziel etwas erklären könnt,
> wäre ich echt dankbar.
Hattet ihr die normale geomterische Reihe schon? Die Teleskop-Summe? Entweder du weißt, das die Reihe mit [m]A=1[/m] schon konvergiert - dann führe dass auf idesen fall zurück. Ansosntne teleskop-summe selber machen.
SEcki
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:53 Sa 09.12.2006 | | Autor: | belimo |
Hallo
Ja, die "normale" geometrische Summe hatten wir schon. ich weiss aber nicht was du mit Teleskop-Summe meinst? Vielleicht nennt man das auch noch anders.
Woher soll ich wissen, dass A=1 schon konvergiert? Und wohin soll es konvergieren?
Danke für die Hilfe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:08 Sa 09.12.2006 | | Autor: | SEcki |
> Ja, die "normale" geometrische Summe hatten wir schon. ich
> weiss aber nicht was du mit Teleskop-Summe meinst?
Wie hab ihr bewiesen, dass sie konvergiert? Was ist der Grenzwert?
> Woher soll ich wissen, dass A=1 schon konvergiert? Und
> wohin soll es konvergieren?
Du kennst das für die "normale" gemoterische Reihe doh schon, oder?
SEcki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:53 Sa 09.12.2006 | | Autor: | belimo |
Naja, bewiesen haben wir das meiner Meinung nicht. Aber der Grenzwert ist wegen dieser Wert, welcher sich das ganze nähert, der Grenzwert wird aber nie erreicht.
Ich kenne die Geometrische Summe eigentlich schon, nur ziemlich auf Änfängerstufe, also in Mathe bin ich ziemlich schlecht...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:52 So 10.12.2006 | | Autor: | SEcki |
> Naja, bewiesen haben wir das meiner Meinung nicht. Aber der
> Grenzwert ist wegen dieser Wert, welcher sich das ganze
> nähert, der Grenzwert wird aber nie erreicht.
Ich habe das jetzt versucht zu verstehen, aber ich bin gescheitert. Vielleicht sagst du einfach mal, was genau du denn alles weißt! Und wo deine Probleme sind.
> Ich kenne die Geometrische Summe eigentlich schon, nur
> ziemlich auf Änfängerstufe, also in Mathe bin ich ziemlich
> schlecht...
Hmm, ob lamentieren da hilft?
SEcki
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