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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:27 Mo 31.12.2007 | | Autor: | Wurzel2 |
| Aufgabe | Zeigen sie [mm] \limes_{x \to \ 3} [/mm] [mm] \bruch{1}{(x-3)^2} [/mm] = [mm] {+\infty} [/mm]
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Reicht es wenn ich als Lösung folgendes schreibe?:
[mm] \limes_{x \to \ 3} [/mm] [mm] (\bruch{1}{(3+h-3)^2}) [/mm] = [mm] \limes_{x \to \ 3} [/mm] [mm] (\bruch{1}{h^2}) [/mm] = [mm] {+\infty} [/mm] für [mm]{h \to \ 0}[/mm]
[mm] \limes_{x \to \ 3} [/mm] [mm] (\bruch{1}{(3-h-3)^2}) [/mm] = [mm] \limes_{x \to \ 3} [/mm] [mm] (\bruch{1}{-h^2}) [/mm] = [mm] {+\infty} [/mm] für [mm]{h \to \ 0}[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:35 Mo 31.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Wurzel2!
> Reicht es wenn ich als Lösung folgendes schreibe?:
> [mm]\limes_{x \to \ 3}[/mm] [mm](\bruch{1}{(3+h-3)^2})[/mm] = [mm]\limes_{x \to \ 3}[/mm] [mm](\bruch{1}{h^2})[/mm] = [mm]{+\infty}[/mm] für [mm]{h \to \ 0}[/mm]
Achtung: beim zweiten [mm] $\limes$ [/mm] muss es aber [mm] $\limes_{\red{h\rightarrow 0}}$ [/mm] heißen.
> [mm]\limes_{x \to \ 3}[/mm] [mm](\bruch{1}{(3-h-3)^2})[/mm] = [mm]\limes_{x \to \ 3}[/mm] [mm](\bruch{1}{-h^2})[/mm] = [mm]{+\infty}[/mm] für [mm]{h \to \ 0}[/mm]
Wie oben! Und es gilt nach dem Zusammenfassen: $... \ = \ [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\left(\bruch{1}{\red{+}h^2}\right) [/mm] \ = \ ...$ .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:38 Mo 31.12.2007 | | Autor: | Wurzel2 |
Danke, manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht!!!
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