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Grenzwerte von Funktionen: Verständnis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:56 Do 29.11.2007
Autor: acquainted

Aufgabe
Man bestimme den Grenzwert folgender Funktion:
[mm] \limes_{x \to \infty} \bruch{x + ln x}{x} [/mm]

Hallo,

vermutlich mit L'Hospital zu lösen.

Wenn ich einfach Zähler und Nenner ableite bekomme ich:

[mm] \bruch{1+\bruch{1}{x}}{1}[/mm]

daraus folgt Grenzwert ist 2.

Stimmt das?

Danke und lg
        
Bezug
Grenzwerte von Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:01 Do 29.11.2007
Autor: schachuzipus

Hallo acquainted,


> Man bestimme den Grenzwert folgender Funktion:
>  [mm]\limes_{x \to \infty} \bruch{x + ln x}{x}[/mm]
>  Hallo,
>  
> vermutlich mit L'Hospital zu lösen. [ok]
>  
> Wenn ich einfach Zähler und Nenner ableite bekomme ich:
>  
> [mm]\bruch{1+\bruch{1}{x}}{1}[/mm] [daumenhoch]
>  
> daraus folgt Grenzwert ist 2. [notok]

Huch? Das Ding strebt doch gegen [mm] $\frac{1+0}{1}=1$ [/mm] für [mm] $x\to\infty$ [/mm]

Bestimmt vertippt, oder? ;-)

LG

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
Grenzwerte von Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:09 Do 29.11.2007
Autor: acquainted


> Bestimmt vertippt, oder? ;-)

Ja ;-)
Danke
Bezug
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