Grundsätzliches gesucht! < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:11 Mi 28.02.2007 | | Autor: | Ochi |
moinmoin, meine frau sitzt hier neben mir und bekommt den koller. sie blickt das thema »ableitung trigonometrischer Funktionen« auf keinem auge. sie braucht irgendein dokument, wo sie die grundsätze nachlesen kann. ah, ich soll noch schreiben, dass sie bereits 40 ist, 2 kids hat und ihr abi in der abendschule neben einem 100% job bewältigt. und sie hat sehr gute noten! also, jungs, respekt und einen riesenapplaus für meine frau! 
sie hat zwei aufgaben, die sie nicht blickt und am liebsten wäre ihr eine step-by-step-anleitung eines geneigten forums-mitgliedes.
kann ich die aufgaben einfach hier posten oder gibt es dafür einen geeigneteren platz?
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Hallo Michael,
die Aufgabe(n) hier posten und evtl eigene Ansätze bringen ist ne gute Idee.
Dann kann man gemeinsam gucken, wo es genau hapert 
Und R.E.S.P.E.C.T. an deine Frau
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:40 Mi 28.02.2007 | | Autor: | Ochi |
sie grinst und freut sich über deinen r.e.s.p.e.c.t, bedankt.
hier die aufgaben:
bestimmen sie den definitionsbereich und geben sie jeweils die erste und zweite ableitung an:
1)
f(x) = 3sin(2x) + [mm] 2cos^2(x) [/mm] + [mm] 4sin^2(x) [/mm]
2)
f(x) = [mm] 4x^2 [/mm] sin(2x)
sodele, sie weiss nicht, welche regeln sie hier anwenden muss und was u und v ist. vermutlich sind es grundsätzliche geschichten, eine kleine erläuterung oder ein hinweis auf eine entsprechende website wären zudem toll!
danke euch!
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Hallo ihr beiden,
von mir nur kurz ein Tipp für die erste Ableitung zur 1.Aufgabe - muss gleich los:
Also [mm] f(x)=3sin(2x)+2cos^2(x)+4sin^2(x)
[/mm]
Die Funktion ist aus drei Summanden (3sin(2x), [mm] 2cos^2(x) [/mm] und [mm] 4sin^2(x)) [/mm] zusammen, man kann also die Summanden einzeln ableiten und nachher wieder als Summe der einzelnen Ableitungen zusammensetzen.
Fangen wir also mit [mm] \tilde{f}(x)=3sin(2x) [/mm] an:
Die 3 als konstanten Vorfaktor lässt man stehen und kümmert sich um das sin(2x).
Das kann man mit der Kettenregel bearbeiten (s. link von Roadrunner)
nennen wir g(x):sin(x) als äußere Funktion und h(x)=2x als innere Funktion,
also [mm] \tilde{f}(x)=3\cdot{}g(h(x))
[/mm]
Die Kettenregel besagt nun: [mm] \tilde{f}'(x)= [/mm] "innere Ableitung" [mm] \cdot{} [/mm] "äußere Ableitung"
Also die innere Ableitung ist (2x)'=2, die äußere Ableitung (sin(x))'=cos(x)
Also [mm] \tilde{f}'(x)=\underbrace{3}_{Konstante}\cdot{}\underbrace{2}_{\text{innere Ableitung}}\cdot{}\underbrace{cos(2x)}_{\text{äußere Ableitung}}=6\cdot{}cos(2x)
[/mm]
Das wäre also der erste Summand der Ableitung
Die anderen beiden Summanden kannst du ganz ähnlich behandeln.
In der 2.Aufgabe geht das auch auf diese Art.
Sorry, ging nicht genauer - bin weg
Viel Erfolg!!
Gruß
schachuzipus
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> ah, ich
> soll noch schreiben, dass sie bereits 40 ist, 2 kids hat
> und ihr abi in der abendschule neben einem 100% job
> bewältigt. und sie hat sehr gute noten! also, jungs,
> respekt und einen riesenapplaus für meine frau!
Hallo,
ich gehöre zwar nicht zu den Jungs, doch auch ich applaudiere ihr...
Könntest Du Ihr nicht das Einschalten des Rechners und das Aufrufen der Matheraumseite beibringen?
Sie kann das bestimmt lernen - daß auch ich es gelernt habe, ist ein Indiz dafür. Ist doch blöd, wenn sie ein Sprachrohr braucht...
Ich habe es auch erst mit über 40 gelernt, und obgleich ich drei Kinder habe. (Genau gesagt: ich habe es nur gelernt, weil ich Kinder habe: mein Sohn hat mir Merkzettelchen und idiotensichere Gebrauchsanweisungen geschrieben.)
Den Formeleditor hat mir ein nettes Mitglied erklärt, und inzwischen kann ich sogar links setzen, dank eines anderen Mitglieds. Jawoll!
Christina! Komm an den Rechner! Du kannst auch das!
Weiterhin viel Erfolg und
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:10 Mi 28.02.2007 | | Autor: | Ochi |
holla, meine rede!
christiane weigert sich standhaft. noch...
jetzt haben wir dank meines grafiker-büros schon 3 macs im haus. ich meine, schöner, einfacher und komfortabler kann man einem menschen den einstieg in die virtuelle welt nicht gestalten, oder?! aber, ich denke, sie wird das auch noch packen.
gruß,
ochi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:32 Mi 28.02.2007 | | Autor: | Ochi |
die zweite aufgabe nicht.
hier mal das ergebnis von aufgabe 1
6cos(2x)-4cos(x)*sin(x)+8*sin(x)*cos(x) = 6cos(2x) + 4*sin(x)*cos(x)
nun brauche ich davon die 2. ableitung. mein bisheriger ansatz:
-12sin(x) + ??? hier hakts wieder. wie leitet man 4*sin(x) * cos(x) ab?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:49 Mi 28.02.2007 | | Autor: | Ochi |
frau christiane bedankt sich herzlichst und ist schon am weiterrechnen
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