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Gruppe: satz von cauchy
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:34 Sa 29.10.2005
Autor: tangye8152

hallo,
es ist meine frage:
sei (G,.)eine belielig Gruppe der geraden ornnung 2n,n [mm] \ge1. [/mm]
zu zeigen:In G muss es ein element der ordnung 2 geben

        
Bezug
Gruppe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:39 Sa 29.10.2005
Autor: Hanno

Hallo.

Dass es ein Element der Ordnung 2 gibt, heißt, dass wenigstens ein Element neben $e$ zu sich selbst invers ist. Warum muss das gelten, wenn $|G|$ gerade ist? Wie kannst du die Elemente aus $G$ zu Paaren zusammenfassen, dass die Existenz eines solchen zu sich selbst inversen Elementes notwendig wird?

Versuch's bitte mal.


Liebe Grüße,
Hanno

Bezug
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