Gruppeneigenschaften < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:03 So 29.11.2009 | | Autor: | Irina09 |
| Aufgabe | Sei G eine beliebige abelsche Gruppe, N [mm] \le [/mm] G, und x,y beliebig aus G. Richtig oder falsch:
1.) N ist abelsch.
2.) G/N ist abelsch.
3.) x+N = y+N [mm] \gdw [/mm] x−y [mm] \in [/mm] N.
4.) x+N [mm] \le [/mm] N [mm] \gdw [/mm] x = 0.
5.) x+N [mm] \le [/mm] N [mm] \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] N. |
Hallo,
ich brauche leider Hilfe bei der obigen Aufgabe...
Ich kann bisher leider nur folgendes vermuten:
1.) richtig
2.) richtig
Bei 3.), 4.), 5.) brauche ich dann Eure Hilfe!
Liebe Grüße
Irina
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:44 Mo 30.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo Irina!
> Sei G eine beliebige abelsche Gruppe, N [mm]\le[/mm] G, und x,y
> beliebig aus G. Richtig oder falsch:
> 1.) N ist abelsch.
> 2.) G/N ist abelsch.
> 3.) x+N = y+N [mm]\gdw[/mm] x−y [mm]\in[/mm] N.
> 4.) x+N [mm]\le[/mm] N [mm]\gdw[/mm] x = 0.
> 5.) x+N [mm]\le[/mm] N [mm]\gdw[/mm] x [mm]\in[/mm] N.
> Hallo,
>
> ich brauche leider Hilfe bei der obigen Aufgabe...
>
> Ich kann bisher leider nur folgendes vermuten:
> 1.) richtig
> 2.) richtig
Ebenso stimmen 3.) und 5.); 4.) dagegen ist falsch.
Jetzt musst du aber sicher auch noch Beweise/Begruendungen angeben, oder? Versuch doch mal welche zu finden und hinzuschreiben.
LG Felix
|
|
|
|
