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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:08 Sa 16.12.2006 | | Autor: | unwanted |
| Aufgabe | Es seien a, b, c Elemente einer Gruppe. Man vereinfache den folgenen Ausdruck:
[mm] (ab^{-1}c)^{-1}a(a^{-1}c^{-1}b)^{-1} [/mm] |
kann ich das so machen?
= [mm] a^{-1}bc^{-1}a(acb^{-1})
[/mm]
= [mm] a^{-1}bc^{-1}a^{2}accb^{-1} [/mm] dann kürzen von [mm] a^{-1} [/mm] und [mm] a^{2} [/mm] und das gleiche für c
= [mm] bb^{-1}a b^{-1}b [/mm] ist gleich 1 also
= a
oder wie geht das?
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> Es seien a, b, c Elemente einer Gruppe. Man vereinfache den
> folgenen Ausdruck:
>
> [mm](ab^{-1}c)^{-1}a(a^{-1}c^{-1}b)^{-1}[/mm]
> kann ich das so machen?
>
> = [mm]a^{-1}bc^{-1}a(acb^{-1})[/mm]
>
> = [mm]a^{-1}bc^{-1}a^{2}accb^{-1}[/mm] dann kürzen von [mm]a^{-1}[/mm] und
> [mm]a^{2}[/mm] und das gleiche für c
>
> = [mm]bb^{-1}a b^{-1}b[/mm] ist gleich 1 also
>
> = a
>
>
> oder wie geht das?
>
[mm] $\rmfamily \text{Hi,}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Falls es so geht (wobei ich dir nicht sagen kann, ob), ist das Endergebnis auf jeden Fall korrekt.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Gruß, Stefan.}$
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:29 Sa 16.12.2006 | | Autor: | unwanted |
wobei das "ob" ist ja eher meine frage
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> Es seien a, b, c Elemente einer Gruppe. Man vereinfache den
> folgenen Ausdruck:
>
> [mm](ab^{-1}c)^{-1}a(a^{-1}c^{-1}b)^{-1}[/mm]
> kann ich das so machen?
>=$ [mm] a^{-1}bc^{-1}a(acb^{-1}) [/mm] $
Hallo,
nein so kannst Du das nicht machen, das wäre nur für eine kommutative Gruppe richtig.
I.a. ist [mm] (AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1} [/mm] (Warum eigentlich?)
Gruß v. Angela
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