Gültigkeit von Aussagen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 So 03.06.2012 | | Autor: | drossel |
| Aufgabe | A,B,C,D Ereignisse mit Wahrscheinlichkeiten aus (0,1)
Sind die folgenden Aussagen allgemein Gültig? Beweise oder widerlege.
1. [mm] \mathbb{P} (A|B)+\mathbb{P}(A^c|B)=1
[/mm]
2. [mm] \mathbb{P} (A|B)+\mathbb{P}(A|B^c)=1 [/mm] |
Hey, es hakt daran, dass ich nicht weiss, ob ich so umformen darf oder nicht.
zur 1. ich weiss nicht, ob allgemein gilt, dass [mm] \mathbb{P}(A^c\cap B)=\mathbb{P}(B\backslash [/mm] A [mm] )=\mathbb{P}(B)-\mathbb{P}(B\cap [/mm] A)
wenn ja, dann bekomme ich raus, dass die Aussage wahr ist.
bei 2. bleibe ich in der Rechnung stecken, wenn 1 allgemein stimmt, ist diese bestimmt allg. falsch :P.
Oder stimmen meine Vermutungen bisher alle nicht? Wäre super, wenn sich das jemand mit angucken könnte.
Gruß, Drossel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:07 Mo 04.06.2012 | | Autor: | luis52 |
> Hey, es hakt daran, dass ich nicht weiss, ob ich so
> umformen darf oder nicht.
> zur 1. ich weiss nicht, ob allgemein gilt, dass
> [mm]\mathbb{P}(A^c\cap B)=\mathbb{P}(B\backslash[/mm] A
> [mm])=\mathbb{P}(B)-\mathbb{P}(B\cap[/mm] A)
> wenn ja, dann bekomme ich raus, dass die Aussage wahr ist.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Aber du solltest [mm] $\mathbb{P}(A^c\cap B)=\mathbb{P}(B\backslash [/mm] A [mm] )=\mathbb{P}(B)-\mathbb{P}(B\cap [/mm] A) $ mal beweisen. (Ist nicht schwer.)
> bei 2. bleibe ich in der Rechnung stecken, wenn 1
> allgemein stimmt, ist diese bestimmt allg. falsch :P.
Korrekt. Waehle unabhaengige Ereignisse $A,B_$...
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:27 Mo 04.06.2012 | | Autor: | drossel |
ah okay danke =)! Ich habs jetzt hinbekommen und ist gut dass ich mir jetzt sicher sein kann, dass es so stimmt. Thx=)!
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