HILFE! Bayes und tot. W.-keit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Eine Krankheit kommt bei ca. 0,5% der Bevölkerung vor. Ein Test zur Auffindung der Krankheit führt bei 99% der Kranken zu einer Reaktion, aber auch bei 2% der Gesunden.
Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person, bei der die Reaktion eintritt, die Krankheit auch wirklich hat? |
| Aufgabe 2 | Auf einer Ausstellung sind von 12 Gemälden 10 Originale. Ein Besucher wählt zufällig ein Bild aus, befragt aber, bevor er es kauft einen Experten nach dessen Meinung. Dieser gibt im Mittel bei 9 von 10 Werken eine richtige Beurteilung ab, unabhängig davon, ob das vorgelegte Bild ein Original oder eine Fälschung ist. Wenn der Experte entscheidet, dass das Bild eine Fälschung sei, gibt der Besucher das Bild zurück und wählt ein anderes.
Frage: Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist dieses dann ein Original? (Hinweis: Zunächst Aufgabe 3 lösen)
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| Aufgabe 3 | Sei A das Ereignis, dass das zuerst gewählte Gemälde ein Original ist, und Ba das Ereignis, dass der Experte es für ein Original hält (siehe Aufg. 2).
Man Berechne: P(A|nichtB) und P(nichtA|nichtB) |
mein ansatz:
1)
P(B1)= 0,005 (kranke personen)
P(B2)= 0,995 (nicht krank)
P(A)= Reaktion pos. auf Test
P(A|B1)= 0,99
P(A|B2)= 0,002
P(B1|A)= ???
nach Bayes:
P(B1|A)= P(B1) * P(A|B1) / P(B1) * P(A|B1) + P(B2) * P(A|B2)
P(B1|A)= 0,1984
Korrekt???
2)
P(B1)= 10/12 (Original)
P(B2)= 2/12 (Fälschung)
P(A|B1)= 9/11
P(A|B2)= 10/11
P(A)= ???
nach Formel der totalen Wahrscheinlichkeit
P(A)= P(B1) * P(A|B1) + P(B2) * P(A|B2)
P(A)= 10/12 * 9/11 + 2/12 * 10/11
P(A)= 5/6
Korrekt???
3)
Leider kein Lösungsansatz vorhande.
ich hoffe ihr könnt mir helfen. ich bedanke mich schon mal jetzt im voraus. bin über jeden tip oder ratschlag/lösung dankbar!!!
BIG THX!!!
benny
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=27548
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:30 Mi 18.01.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo,
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=27548
danke für den Hinweis. Dort hat sich ja bereits eine Diskussion ergeben. Wenn du nicht weiterkommst, kannst du ja gern wieder hier Fragen stellen. Aber es wäre besser, wenn du dich für ein Forum entscheidest, damit sich keine Paralleldiskussionen ergeben.
Viele Grüße
Astrid
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