HILFE!Kurvendiskussion e-Funkt < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:17 Mo 25.04.2005 | | Autor: | FlyGirl |
Kann mir mal bitte jemand ganz,ganz dringend helfen? Ich brauche Def.bereich,Symmetrie,Verhalten im Unendlichen,Nullstelle(n),Extremstellen und Wendestellen von folgender Funktion:
[mm] f(x)=((e^-x)-1)^2 [/mm] (also e hoch - x , minus 1 und das ganze hoch 2)
*heul* biiitte schnell
 danke!!!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.emath.de/
|
|
| |
|
salute fly girl
vorweg wäre es nicht schlecht, wenn du lösungsansätze schreiben würdest, schließlich geht es hier um mathe-hilfe und nicht um fast-food lösungen aber du bist newbie und da kann man schonmal gnade walten lassen.
sei so gut und lass uns beim nächsten mal an deinen gedanken teil haben.
[mm]f(x)=(e^{-x}-1)^2[/mm]
[mm]ID=IR[/mm]
-----------------------------
[mm]f(x)=0=(e^{-x}-1)^2[/mm] [mm]/\wurzel{} /+1 /ln /*(-1)[/mm]
[mm]x=-ln(1)=0[/mm]
[mm]-->N(0/0)[/mm]
-----------------------------
[mm]f'(x)=0=-2e^{-1}(e^{-x}-1)[/mm] [mm]/:(-2e^{-x}) /+1 /ln /*(-1)[/mm]
[mm]x=-ln(1)=0[/mm]
[mm]f''(0)>0[/mm]
[mm]-->TP(0/0)[/mm]
------------------------------
[mm]f''(x)=0=2e^{-x}(2e^{-x}-1)[/mm] [mm]/:2e^{-x} /+1 /:2 /ln /*(-1)[/mm]
[mm]x=-ln(0,5)[/mm]
[mm]f'''(-ln(0,5)\not=0[/mm]
[mm]-->WP(-ln(0,5/0,25)[/mm]
-------------------------------
[mm]\limes_{x \to -\infty}f(x)=\infty[/mm]
[mm]\limes_{x \to \infty}f(x)=1[/mm]
--------------------------------
[mm]f(x)\not=f(-x)[/mm]
[mm]f(x)\not=-f(-x)[/mm]
-->keine einfache symmetrie
tschau
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:27 Mo 25.04.2005 | | Autor: | FlyGirl |
okay,entschuldigung,wusste ich nicht, aber vielen dank für deine hilfe!
|
|
|
| |
|
Hi, FlyGirl,
Grenzwerte:
[mm] \limes_{x\rightarrow-\infty}f(x) [/mm] = [mm] +\infty
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow+\infty}f(x) [/mm] = 1 (waagrechte Asymptote y=1)
Wertebereich: [mm] W=R_{0}^{+}
[/mm]
Ableitungen:
f'(x) = [mm] -2(e^{-x} [/mm] - [mm] 1)*e^{-x} [/mm] = [mm] -2e^{-2x} [/mm] + [mm] 2e^{-x}
[/mm]
f''(x) = [mm] 4*e^{-2x} [/mm] - [mm] 2*e^{-x} [/mm] = [mm] 2*e^{-x}*(2e^{-x} [/mm] - 1)
Und übrigens:
Da ln(0,5) = -ln(2),
kann man den Wendepunkt auch so schreiben:
W(ln(2) ; 0,25)
|
|
|
|
