H Verfahren Nullst. Berechnung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:21 Do 13.11.2008 | | Autor: | t1m |
| Aufgabe | Man setze die folgenden Funktionen stetig in den Nullpunkt fort und bestimme ihre Ableitungen:
[mm] e^{-1/x^4} [/mm] |
Hallo!
Komme bei folgender Aufgabe leider nicht weiter.
Habe mir bis jetzt überlegt das ganze mit dem H Schema zu machen und komme dann auf
[mm] (e^{-1/(a+h)^4}-e^{-1/a^4})/h
[/mm]
H kann / darf ich hier nicht gegen Null gehen lassen.
Meine Frage ist also: wie mache ich hier am besten weiter?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo t1m,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Bist Du sicher, das Du hier die Ableitung(en) mittels h-Verfahren ermitteln sollst. Das ist ja mega-umständlich ...
Die Ableitungen sind doch mittels  Kettenregel schön zu bestimmen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:03 Do 13.11.2008 | | Autor: | fred97 |
Sei f(x) = [mm] e^{-1/x^4} [/mm] für x [mm] \not= [/mm] 0
Für x --> 0 geht [mm] -1/x^4 [/mm] ---> - [mm] \infty, [/mm] also f(x) --> 0
Setzt man also f(0):=0, soist f stetig auf [mm] \IR
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:29 Do 13.11.2008 | | Autor: | t1m |
hallo,
sicher bin ich mir nicht dass wir das mit der h methode machen sollen. es wurde mir nur von einem anderen student gesagt.
aber eure lösung soweit klingt eigentlich deutlcih logischer, vorallendingen ist sie nicht so umständlich.
lg tim
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:38 Do 13.11.2008 | | Autor: | fred97 |
Die Ableitung von f außerhalb des Nullpunkts kannst Du direkt berechnen.
Bei der Ableitung im Nullpunkt kommst Du um die "h-Methode" nicht herum !
Übrigends: der Begriff "h-Methode" ist wieder so eine Wortschöpfung unfähiger Mathematiklehrer. Diese "Methode" ist nichts anderes als die präzise Definition der Differenzierbarkeit an einer Stelle.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:48 Do 13.11.2008 | | Autor: | t1m |
okay.
also soweit hab ich das jetzt verstanden.
nur die ableitung im nullpunkt kann ich ja dann eigentlich gar nicht mehr machen oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:26 Do 13.11.2008 | | Autor: | fred97 |
> okay.
> also soweit hab ich das jetzt verstanden.
> nur die ableitung im nullpunkt kann ich ja dann eigentlich
> gar nicht mehr machen oder?
Warum denn nicht ? Überlege, was
$ [mm] (e^{-1/h^4}-0)/h [/mm] $
für h--> 0 treibt
FRED
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