Haar-Maß einer Gruppe < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Di 14.09.2010 | | Autor: | BJJ |
Hallo,
ich bin mir unsicher, ob ich das Haar-Maß verstanden habe. Angenommen wir haben eine endliche Gruppe, z.B. eine Permutationsgruppe G. Da das Haar-Maß einer kompakten Gruppe bis auf eine Konstante eindeutig bestimmt ist, dürfte G nur ein einziges Haar-Wahrscheinlichkeitsmaß haben, nämlich die Gleichverteilung, d.h. mu(g) = 1/(|G|!). Ist das korrekt?
Beste Grüße
j
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:29 Mi 15.09.2010 | | Autor: | statler |
Hallo!
> ich bin mir unsicher, ob ich das Haar-Maß verstanden habe.
> Angenommen wir haben eine endliche Gruppe, z.B. eine
> Permutationsgruppe G. Da das Haar-Maß einer kompakten
> Gruppe bis auf eine Konstante eindeutig bestimmt ist,
> dürfte G nur ein einziges Haar-Wahrscheinlichkeitsmaß
> haben, nämlich die Gleichverteilung, d.h. mu(g) =
> 1/(|G|!). Ist das korrekt?
Das stimmt, im endlichen Fall ist das nicht so prickelnd. Aber deine Formel ist nicht richtig hingeschrieben:
[mm] \mu(g) [/mm] = 1/|G|
(Die Fakultät steckt in der Ordnung.)
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:36 Mi 15.09.2010 | | Autor: | BJJ |
Hi,
vielen Dank für die Antwort und den Hinweis auf meinen Fehler.
Beste Grüße
bjj
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