Hab ich einen Fehler ? < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Liebe user,
könnt ihr bitte verifizieren, ob ich bei dem folgendem Rechenweg einen Fehler gemacht hab ?
Es ist nähmlich so, dass wenn man diese Gleichung Ecos(kz-wt) erst quadriert und anschließend mit dem Integral: 1/T [mm] \integral_{0}^{T}{E*E dt} [/mm] mittelt, E²/2 rauskommt.
Es muss E²im Integral stehen aber der Formeleditor zeigt es iwie nicht an.
Wenn man aber den Anfangsvektor OHNE Umformung mittelt, so kommt einfach nur E² raus. Denn cos² + sin² = 1
LG,
Denis
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:54 Sa 02.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Denis!
Auch hier gilt dieser Hinweis mit dem Abtippen.
Gruß
Loddar
PS: Das Wort "nämlich" bitte nur mit einem "h" schreiben - und zwar ganz hinten!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:59 Sa 02.01.2010 | | Autor: | KGB-Spion |
wie bereits erklärt sitze ich hinter meinem Notebook - und dieses Tei spinnt manchmal - wenn ich Texte eintippe kann es mal vorkommen, dass ich schnell Tippe und ein Buchstabe aus irgendwelchen Gründen nicht angezeigt wird. Ich korrigiere es zwar manchmal aber ab und zu übersehe ich einen Fehler
Keine Angst - ich bin kein Analphabet! :D
LG und nochmals bitte ich um Entschuldigung
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Wärt Ihr trotzdem bereit, mir zu helfen ? Bitte überprüft meine Lösungen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:27 Sa 02.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was du mit der Umformung von E gemacht hast ist falsch.
Du hast einfach die Schwingung in y Richtung weggelassen, wenn du Anfang und Ende vergleichst., so geht das nicht. ersetz am anfang [mm] cos(...=\pi/2 [/mm] durch -sin, dann siehst du deinen Fehler.
uebrigends denk ich, du hast gegen die Regeln des Hochladeteils verstossen, denn wahrscheinlich besitzt du doch die urheberrechte fuer die aufgaben nicht.
(der Editor nimmt nur das normale [mm] E^2 [/mm] an, nicht das kleine 2 der Tastatur. klick drauf, dann siehst dus!)
Gruss leduart
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Hallo,
also ich habe nachgefragt - die Aufgaben haben KEIN Urheberrecht, da sie allen zugänglich hochgeladen wurden! Jeder Mensch auf der Welt darf auf unsere Institut-Seite klicken und die Teile runterladen.
Was nun die cos und -sin Geschichte angeht: Ich habe den Sinus bewusst durch einen Cosinus ersetzt, um so leihte zu kürzen - wieso darf ich das nicht?
LG,
Denis
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:00 Sa 02.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
weil sin der Im von [mm] e^{i\phi} [/mm] istdu kannst also nicht einfach Re davorschreiben. Warum willst du das denn erst ins komplexe uebersetzen, um es dann wieder reell zu schreiben? du musst doch sehen, dass zwischen anfang und ende deiner gleichungskette die y- komponente verschwindet, die anfangs ja reell ist!
was du gemacht hast [mm] iet:sinx=Re(e^{ix}) [/mm] und das ist falsch.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:08 Sa 02.01.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo Denis!
> Hallo,
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> also ich habe nachgefragt - die Aufgaben haben KEIN
> Urheberrecht, da sie allen zugänglich hochgeladen wurden!
Das ist Unfug. Urheberrecht existiert immer, unabhängig davon, ob der Urheber die Verwendung gestattet oder nicht.
Was glaubst du wohl, warum YouTube sowviel Ärger hat mit den Leuten, denen die Rechte an den hochgeladenen Videos gehören?
> Jeder Mensch auf der Welt darf auf unsere Institut-Seite
> klicken und die Teile runterladen.
Runterladen, ja. Woanders hochladen, nein.
Allgemein zugänglich heisst nicht, dass die Verwendung gestattet ist. Dazu muss der Inhaber des Verwertungsrechts (nicht des Urheberrechts!) die weitere Verwendung explizit erlauben.
Viele Grüße
Rainer
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:04 Sa 02.01.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo Denis!
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Du machst mehrmals den Fehler, dass du den Realteil eines Produkts durch das Produkt der Realteile ausdrückst, und umgekehrt. Das ist falsch.
Die zweite Zeile ist noch richtig, aber wenn du die e-Funktion rausziehst, bleibt [mm] $e^i\pi/2=i$ [/mm] stehen, nicht [mm] $\cos(\pi/2)=0$. [/mm] Daher ist die dritte Zeile falsch, die 4. richtig.
[mm] \vec{E} = E_0 \mathop{\mathrm{Re}} \left (\hat{e}_x e^{i(kz-\omega t)} + \hat{e}_y e^{i(kz-\omega t+\pi/2) }\right) = E_0 \mathop{\mathrm{Re}}\left ( e^{i(kz-\omega t)} (\hat{e}_x + \hat{e}_y e^{i\pi/2})\right) [/mm]
Besser:
[mm] \vec{E} = E_0 \mathop{\mathrm{Re}} \left (\hat{e}_x e^{i(kz-\omega t)} + \hat{e}_y e^{i(kz-\omega t+\pi/2) }\right) = E_0 ( \hat{e}_x\cos(kz-\omega t) +\hat{e}_y \cos(kz-\omega t+\pi/2) ) = E_0 ( \hat{e}_x\cos(kz-\omega t) -\hat{e}_y \sin(kz-\omega t) ) [/mm]
Wenn du nun das Betragsquadrat bildest, hast du in der Tat [mm] $\cos^2+\sin^2$, [/mm] das heißt
[mm] |\vec{E}|^2 = E_0^2[/mm]
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:43 Sa 02.01.2010 | | Autor: | KGB-Spion |
Ojee- das ist ja megaschlimm was ich alles vergessen hab! Ich hatte HM 2 vor 2 Jahren und muss zu meinem Erschrecken feststellen, dass ich sämtliche Rechenschritte vergessen habe.
Vielen lieben Dank dafür, dass ihr mir geholfen habt! Ich werde jetzt wohl meine letzten par Tage vor der Prüfung nutzen, um richtig Mathe zu wiederholen - so eine Schande darf mein Professor nicht mitbekommen.
(Wobei er hier auch angemeldet ist :D)
OK - wegen dem Urheberrecht: Ich werde diese Aufgabe nun entfernen.
LG,
Denis
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Aber jetzt wo ichs nochmal nachlese - ich habe es doch mit Kosinusen zutun. Also habe ich doch in der 4.ten Zeile [mm] e_{y} e^{i\pi /2} [/mm] stehen.
Aber warum ist es nicht 1 ? Es gilt zwar die Regel von De'Moivre aber hier habe ich doch nur Realteile?
LG,
Denis
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:26 Sa 02.01.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Aber jetzt wo ichs nochmal nachlese - ich habe es doch mit
> Kosinusen zutun. Also habe ich doch in der 4.ten Zeile
> [mm]e_{y} e^{i\pi /2}[/mm] stehen.
> Aber warum ist es nicht 1 ? Es gilt zwar die Regel von
> De'Moivre aber hier habe ich doch nur Realteile?
Mal ganz abgesehen davon, dass der Realteil von [mm] $e^{i\pi /2}$ [/mm] Null ist, hast du nicht nur Realteile. Du willst den Realteil eines Produkts ausrechnen. Der ist keinesfalls das Produkt der Realteile der Faktoren, wie schon das einfache Beispiel
[mm] 1=\mathop{\mathrm{Re}} 1 = \mathop{\mathrm{Re}} (-i*i)\not= \mathop{\mathrm{Re}} (-i) * \mathop{\mathrm{Re}} (i) = 0 [/mm]
zeigt.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:03 Sa 02.01.2010 | | Autor: | KGB-Spion |
OK - ich bin vollends überzeugt! DANKESCHÖN! Besonders für den letzten Beweis - der hat mir echt geholfen!
LG,
Denis
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