www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Halbierung eines Würfels
Halbierung eines Würfels < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Halbierung eines Würfels: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 22:04 Do 30.06.2016
Autor: Reynir

Hi,
ich bin es wieder. :)
Ich stelle mir gerade folgendes Setting vor, angenommen, man hat einen Würfel mit Seitenlänge a.
Wenn ich ihn auf eine seiner Seiten stelle soll er zur Hälfte mit Wasser gefüllt sein (Konsequenz er wird durch jede Lage des Wassers in zwei volumengleiche Hälften geteilt).
Stelle ich ihn auf eine seiner Seitenflächen, so habe ich ein Quadrat der Seitenlänge a als Wasseroberfläche. Stelle ich ihn auf eine Kante, so kriege ich ein Rechteck mit den Seitenlängen [mm] $\sqrt(2)*a [/mm] $ und $a$. Wenn ich es auf eine Ecke stelle, so erhalte ich ein Sechseck, dass es teilt.
Meint ihr, ich habe was vergessen, speziell denke ich daran, wenn ich den Würfel auf einer Seitenkante stehen habe und erst zur Ecke und dann über diese zu einer Seitenfläche kippe?
Viele Dank für eure Hilfe,
Reynir

        
Bezug
Halbierung eines Würfels: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 12:06 Fr 01.07.2016
Autor: Reynir

Hi,
ich bin jetzt soweit, dass ich glaube, ich habe alle möglichen Formen (die oben genannten und etwaige unregelmäßige Abwandlungen davon),  nur scheitere ich daran zu begründen, dass kein Fünfeck auftreten kann (oder doch?). Ich bin da unsicher, weil ich die Vermutung habe, dass ja gelten muss, dass der Mittelpunkt jeder Raumdiagonalen des Würfels in der entsprechenden Teilungsebene liegen muss (sonst wäre der Würfel ja nicht zur Hälfte gefüllt).
Dann habe ich mich geogebra probiert und kein Fünfeck unter der Voraussetzung des genannten hinbekommen, kann man das auch eleganter zeigen.
Ich dachte daran zu sagen, ich lege den Würfel mit einer Ecke in den Ursprung und betrachte die Ebenen in der Hesseschen Normalenform und lasse die Ebene entlang der Diagonalen wandern, die von $(0,0,0) $ nach $(1,1,1)$ (Einheitswürfel). Da ja der Mittelpunkt in der Ebene liegen soll, wäre es der Normalenvektor, der genau durch den Mittelpunkt geht, aber dieser Ansatz ist zu eng...
Was kann man da machen?
Viele Grüße,
Reynir

Bezug
        
Bezug
Halbierung eines Würfels: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:33 Fr 01.07.2016
Autor: Reynir

Es hat sich erledigt.
Viele Grüße,
Reynir

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]