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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:59 Mi 03.02.2010 | | Autor: | low_head |
| Aufgabe | Plutonium hat eine Halbwertszeit von 24 400 Jahren.
a) In einem Zwischenlager für radioaktiven Abfall ist 20kg Plutonium eingelagert. Welche Menge war es vor 10 Jahren, welche wird es in 100 Jahren noch sein?
b) Wie viel Prozent einer Menge Plutoniums sind nach [mm] 10^3,10^4,10^5 [/mm] Jahren noch vorhanden?
c) Wie lange dauert es, bis 10% (90%,99%) zerfallen sind? |
Hallo.
Wie gehe ich bei Aufgabe a am besten vor?
f(t) = Grundwert * Halbwertszeit
Die Halbwertszeit ist ja gegeben, aber wie drücke ich diese mit einer e-Funktion aus?
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Hallo,
> Plutonium hat eine Halbwertszeit von 24 400 Jahren.
> a) In einem Zwischenlager für radioaktiven Abfall ist
> 20kg Plutonium eingelagert. Welche Menge war es vor 10
> Jahren, welche wird es in 100 Jahren noch sein?
> b) Wie viel Prozent einer Menge Plutoniums sind nach
> [mm]10^3,10^4,10^5[/mm] Jahren noch vorhanden?
> c) Wie lange dauert es, bis 10% (90%,99%) zerfallen sind?
> Hallo.
> Wie gehe ich bei Aufgabe a am besten vor?
Erstmal brauchst du eine Formel fü's Plutonium:
schau mal hier (http://de.wikipedia.org/wiki/Exponentielles_Wachstum), da findest du die Struktur der "e-Formel" bei Wachstumsprozessen..
Wie würde die Formel/Funktion also aussehen??
LG
pythagora
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 Mi 03.02.2010 | | Autor: | low_head |
f(t) = 20* e^-ln2 ?
- ln 2 ist ja alpha * t und stellt die halbwertszeit dar.. und die 20 ist der ausgangswert N0.. oder irre ich mich?
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Hallo,
> f(t) = 20* e^-ln2 ?
hmmmm
> - ln 2 ist ja alpha * t und stellt die halbwertszeit dar..
wie kommst du denn auf ln2 ???
> und die 20 ist der ausgangswert N0.. oder irre ich mich?
Ja, das stimmt mit N0..
Sag mal, muss das denn mit e sein?? Wenn ja, dann kennst du doch sicherlich die allgemeine formel oder?? Schreb die doch mal hier hin. Mit N0, e, der zeit und einer konstante (die meist berechnet werden muss).. Sollt ihr das denn mit e machen??
LG
pythagora
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:33 Mi 03.02.2010 | | Autor: | low_head |
Nein sollen wir nicht.. ich dachte es wäre notwendig.. mit e.
f(t) = N0 * [mm] e^x*t [/mm] .. das wäre doch die Formel
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Hi,
> Nein sollen wir nicht.. ich dachte es wäre notwendig.. mit
> e.
Kannst ja beides machen:
1.)
[mm] f(t)=20*0,5^{\bruch{t}{24400}}
[/mm]
und t in Jahren.
Wenn du z.B. 24400, also die Halbwertszeit einsetzt, so kommst du auf 10, was ja richtig ist, weil 10 die hälfte von 20 ist.
2.)
Wenn du es mit e machen möchtest:
> f(t) = N0 * [mm] e^{x*t} [/mm] .. das wäre doch die Formel
so stimmts (wahrscheinlich nur vertippt^^)
mit e:
du würdest eine Gleichung aufstellen:
[mm] g(t)=20*e^{x*t}
[/mm]
und dann einsetzen
[mm] 10=20*e^{x*24400} [/mm] und nach x auflösen, weil du ja die konstante x berechnen musst.
Aber, wenn ich das richtig sehe (11 Klasse, ja??) wirst du wahrscheinlich nummer 1 brauchen.. Hattet ihr denn eine der beiden formeln schon?? Was hattet ihr zuletzt?? (Vielleicht kann man mit ein paar infos darauf kommen, welcher weg gefragt ist!?!?!)
LG
pythagora
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:30 Mi 03.02.2010 | | Autor: | low_head |
Ah.. ich hab vorhin nochselber rumprobiert und fogelndes raus gehabt:
f(t) = 20 * [mm] (24400\wurzel{0,5})^x
[/mm]
es soll die 24 400ste Wurzel von 0,5 sein.. weiß nur nicht wie man das tippt. ><
Ist das auch richtig?
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> Ah.. ich hab vorhin nochselber rumprobiert und fogelndes
> raus gehabt:
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> f(t) = 20 * [mm](24400\wurzel{0,5})^x[/mm]
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> es soll die 24 400ste Wurzel von 0,5 sein.. weiß nur nicht
> wie man das tippt. ><
>
> Ist das auch richtig?
mit den potenzregeln
[mm] \wurzel[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}
[/mm]
und [mm] (a^r)^s [/mm] = [mm] a^{r\cdot s}
[/mm]
wirst du schnell rausfinden, dass es das gleiche ist 
gruß tee
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