Halbwertszeit und co. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bei einem Blutalkoholgehalt von 0,8 promille und mehr werden Kraftfahrer mit einem Bußgeld oder Führerscheinentzug bestraft. Der Alkohol im Blut wird von der Leber so abgebaut, dass der Alkoholgehalt des Bluts pro Stunde um etwa 0,2 Promillepunkte (also jeweils um die gleiche Menge) abnimmt.
a) Ein Zecher geht um 3 Uhr Nachts mit einem Blutalkoholgehalt von 2,3 Promille schlafen. Um wie viel Uhr ist der Blutalkoholgehalt kleiner als 0,8 Promille? |
Wie könnte man das lösen? denke mit dem Logarithmus
Mein bisheriger Lösungsweg lautete:
2,3 Promille ^x = 0,8 Promille
x = -4
0,8^-4 = 1: [mm] 0,8^4 [/mm] = 2
=> Der Alkoholgehalt ist nach 2 h bzw. um 5 Uhr nachts auf 0,8 Promille und nimmt ab da weiter ab.
Glaube nicht, dass es richtig ist, bitte daher um Antwort.
Vielen Dank
|
|
| |
|
Es ist einfacher:
Exponentialfunktionen kommen dann in Frage, wenn immer der gleiche Bruchteil der gerade vorhandenen Menge abgezogen wird / dazu kommt.
In deinem Fall wird aber stets die gleiche Menge Alkohol abgebaut, unabhängig davon, wieviel Alkohol noch im Blut ist.
Demnach lautet die Rechnung:
2,3 - 0,2*t=0,8
t=7,5h, das ist wohl etwas mehr als bei dir.
|
|
|
|
