Harmonische Federschwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:39 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Melly |
| Aufgabe | Eine belastete Schraubenfeder führt harmonische Schwingungen aus. Bei einer Amplitude von 2,5 cm erreicht sie eine maximale Geschwindigkeit von 0,5 m/s.
Mit welcher Frequenz schwingt die Feder? |
Geg: s^=2,5cm v=0,5m/s
Ges: f
Also ich würde erst mal die Formel für die Frequenz nehmen: f= [mm] \bruch{w}{2*\pi} [/mm] und hier braucht man dann w:
Die Winkelgeschwindigkeit w findet man auch in der Formel für die Geschwindigkeit: [mm] v_t [/mm] = s^*w*cos (w*t + [mm] \gamma_0)
[/mm]
wobei s^=Amplitude; w=Winkelgeschwindigkeit und [mm] \gamma_0=Phasenverschiebung [/mm] ist.
mit [mm] \gamma_0=0 [/mm] braucht man nur noch die Zeit t um die [mm] v_t-Formel [/mm] nach w umzuformen.
Ab jetzt komme ich nicht mehr weiter, wie kommt man auf die Zeit t?
Liebe Grüße, mellie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:03 Mo 28.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast doch s(t) und v(t), mit deiner Wahl von [mm] \gamma_0 [/mm] ist v maximal bei t=0 und die Amplitude kennst du auch.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:20 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Melly |
Hallo nochmal,
wie kann man denn die v(t)-Formel nach w umformen  Cos bereitet mir hier echt Sorgen. Für Tipps wäre ich dankbar.
Danke schonmal im Voraus
Lg, mellie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:27 Mo 28.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo mellie
Wieso bereitet dir der cos Sorgen? was ist cos(0), wieso willst du
v(t) nach omega umformen? du wisst [mm] v_{max} [/mm] nach [mm] \omega [/mm] umformen, das ist super einfach!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:38 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Melly |
Hallo leduart,
stimmt hab's mir da echt unnötig schwer gemacht! Dein Tipp hat aber echt weitergeholfen, vielen Dank nochmal. Also die Lösung lautet:
[mm] v_m_a_x [/mm] = s^*w umgeformt nach w:
[mm] w=\bruch{v_t}{s^}
[/mm]
w= 20 Hz
[mm] f=\bruch{20 Hz}{2*\pi}= [/mm] 3,183 Hz
Liebe Grüße, mellie
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