Harmonische Kurve Translation < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:38 So 26.05.2019 | | Autor: | TS85 |
| Aufgabe | | Erstellen sie eine Funktion, welche eine Harmonische Kurve mit Translation (d.h. Links- oder Rechtsneigung der Sinus- bzw. Cosinuskurve) darstellt. |
Hallo,
ich möchte mithilfe des Gauss-Newton-Vefahrens eine (diskrete) Zeitreihe interpolieren, allerdings mit einer geneigten Kurve.
Mein erster Gedanke für eine solche Funktion wäre eine Fallunterscheidung im Intervall (0,2 [mm] \pi):
[/mm]
[mm] f(x)=\begin{cases} sin(x), 0
mit b [mm] \in \IR. [/mm]
D.h. durch Verwenden von 2 verschiedenen Perioden auf verschiedenen langen Teilintervallen (die exakte Aufteilung müsste natürlich noch angepasst werden, Funktion stellt nur den Kerngedanken dar).
Meine Frage: Welche Funktion wird normalerweise für diese Aufgabe verwendet? Ich habe dazu im Internet leider wenig gefunden; meistens wird von harmonischen Reihen ausgegangen (Spektralanalyse), realitätsnäher sind allerdings geneigte Kurven.
(Anmerkung: Allgemeine persönliche Frage und keine "Hausaufgaben")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:47 So 26.05.2019 | | Autor: | hippias |
Ich verstehe Deine Terminologie nicht: Translation bezeichnet für gewöhnlich eine Verschiebung, keine Neigung. Auch sehe ich nicht, inwiefern der Parameter $b$ eine Neigung beschreibt.
Ein guter Ansatz für eine Interpolationsfunktion sollte sich aus den Gesetzmässigkeiten des zugrunde liegenden Problems ergeben.
Vielleicht erhälst Du bessere Vorschläge, wenn Du mehr zu der Herkunft der Daten verrätst.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:03 So 26.05.2019 | | Autor: | TS85 |
In nicht mathematischer Literatur (Börsenliteratur) wird von "Translation" gesprochen, wenn z.B. der Anstiegszeitraum (Tief zu Hoch) der harmonischen Funktion länger dauert als der Abstieg (Hoch zu Tief). Es soll also eine Neigung geschaffen werden, die beispielsweise einem Aktienkurs, welcher schneller fällt als steigt, Rechnung trägt.
Mein Problem ist eben nun genau, dass mir im Studium und in der Schule noch nie dieser Gedanke/Umsetzung aufgezeigt wurde, d.h. mathematische Quellen behandeln eine Neigung überhaupt nicht.
Einzig bekannt wäre mir noch die Sägezahnkurve
(https://de.wikipedia.org/wiki/Kippschwingung), welche allerdings eine Addition von Funktionen darstellt und keine "runden" Kurven liefert.
(Welche Überlagerung wäre hier am sinnvollsten?)
Meine Funktion für eine "runde" Kurve soll einfach 2 Sinuskurven, welche verschieden lange Perioden besitzen zu einer zusammensetzen immer getrennt nach Intervallabschnitten.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:33 So 26.05.2019 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein Vorschlag scheint das zutun, was du willst, allerdings musst du dein sin(bx) noch so verschieben, dass die Minima mit der ersten funktion zusammenfallen. für b=2 ist das etwa [mm] sin(2x+\pi/2) [/mm] wie mein Plot.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Di 28.05.2019 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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