Harmonische Schwingung < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:41 Mo 06.11.2006 | | Autor: | eini |
...hat wohl nicht ganz so geklappt mit der Darstellung, muß üben.....
Also, once again:
2 [mm] \* [/mm] sin(2 [mm] \* \pi \* [/mm] t - [mm] \bruch{3}{4} \* \pi [/mm] )
Und wie transformiert man diese harmonische Schwingung in folgende
alternative Darstellung:
a [mm] \* [/mm] cos( 2 [mm] \* \pi \* \lambda \* [/mm] t ) + b [mm] \* [/mm] sin( 2 [mm] \* \pi \* \lambda \* [/mm] t)
wobei a, b und [mm] \lambda [/mm] zu bestimmen sind....
achso:bei der harmonischen Schwingung ist ja hier A=2, und für
A= ( [mm] a^{2} [/mm] + [mm] b^{2} )^{0,5} [/mm] und [mm] \gamma [/mm] = arctan b/a sowie
a:= A cos [mm] \gamma [/mm] und b:= A sin [mm] \gamma [/mm] gelten ......
Danke nochmal.....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:35 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hallo eini!
Hast du es mal mit den Additionstheoremen versucht? Keine Ahnung, aber das wäre das erste, was mir einfiele, was ich überhaupt damit machen könnte...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:09 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Infinit |
Hallo eini,
der Tipp von Bastiane ist genau richtig. Additionstheorem anwenden und dabei entstehen durch die angegebene Phasenverschiebung zwei Konstanten, das von Dir angegebene [mm] \lambda [/mm], die entgegengesetztes Vorzeichen haben, nämlich [mm]\bruch{-\wurzel{2}}{2} [/mm] für den Sinusterm und der positive Wert davon für den Cosinusterm. Damit lässt sich Deine Umformung also sehr einfach durchführen, da [mm] a = - b [/mm] ist.
Viele Grüße,
Infinit
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