Hauptideal < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:57 So 27.01.2008 | | Autor: | Susanna2 |
| Aufgabe | | Sei R ein (nullteilerfreier, kommutativer) Hauptidealring und I=Ra ein von {0} verschiedenes Ideal von R. Zeigen Sie, dass I nur in endlich vielen Idealen von R enthalten ist! |
Hab leider überhaupt keine Idee wie man sowas zeigt.
Hat jemand einen Tipp für mich ?
Denke, dass man írgendwas mit maximalen Idealen machen kann. Komm aber einfach nicht weiter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 So 27.01.2008 | | Autor: | andreas |
hi
habt ihr schon gezeigt, dass hauptidealringe faktoriell sind? dann sollte man mit $b [mm] \mid [/mm] c [mm] \Longleftrightarrow [/mm] (b) [mm] \supseteq [/mm] (c)$ weiterkommen, wenn man sich überlegen kann, dass $a$ bis auf assoziiertheit nur endlich viele teiler hat (primfakotzerlegung).
grüße
andreas
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