Hauptideale < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:40 Fr 04.12.2009 | | Autor: | Joan2 |
| Aufgabe | | [mm] I^{6} [/mm] = [mm] <1+\wurzel{-26}> [/mm] |
Hallo,
ich will zeigen, dass [mm] I^{6} [/mm] ein Hauptideal ist.
Ich weiß wie ich bei [mm] I^{2} [/mm] die Multiplikation der Erzeugenden berechnen kann, aber bei [mm] I^{6} [/mm] weiß ich nicht genau weiter. Kann mir dabei jemand weiter helfen?
Viele Grüße
Joan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:59 Fr 04.12.2009 | | Autor: | statler |
Guten Morgen!
> [mm]I^{6}[/mm] = [mm]<1+\wurzel{-26}>[/mm]
> ich will zeigen, dass [mm]I^{6}[/mm] ein Hauptideal ist.
Das steht doch da! Vielleicht solltest du mal den ganzen Aufgabentext veröffentlichen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:56 Fr 04.12.2009 | | Autor: | Joan2 |
Ok, da habe ich meine Frage falsch formuliert. Sorry.
Eine richtige Aufgabenstellung gibt es dazu nicht. Ich bin gerade nur am Verstehen der Ideale und bei der Multiplikation der Erzeugenden bin ich hängen geblieben.
Es ist [mm] I^2 [/mm] = [mm] <3^2, 3(1+\wurzel{-26}), (1+\wurzel{-26})^2>. [/mm] Wie gesagt, weiß ich nicht genau wie es dann für [mm] I^6 [/mm] aussehen soll.
Viele Grüße
Joan
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:42 Sa 05.12.2009 | | Autor: | Joan2 |
Nochmals sorry. Das Ideal war falsch definiert.
Es ist I = <3, 1 + [mm] \wurzel{-26}> [/mm] und zu zeigen ist, dass <1 + [mm] \wurzel{-26}> [/mm] ein Hauptideal ist, also
<1 + [mm] \wurzel{-26}> \subset I^6
[/mm]
Und die Frage ist: Wie sieht [mm] I^6 [/mm] aus?
Ist denn für [mm] I^3 [/mm] = [mm] (3^4,3^3(1 [/mm] + [mm] \wurzel{-26}), [/mm] -225+18 [mm] \wurzel{-26}, [/mm] -75-63 [mm] \wurzel{-26}) [/mm] ? Wenn ja, dann denk ich, krieg ich es auch für [mm] I^6 [/mm] raus.
Gruß, Joan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Mi 09.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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