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| Aufgabe | Die Durchführung einer Hauptkomponentenanalyse auf Basis der Korrelationsmatrix liefert folgende Eigenwerte.
5.83, 0.98, ?.??, 0.29, 0.24, 0.13, 0.07, 0.01
a) Wie viele Merkmale wurden in diese Analyse einbezogen?
b) Wie hoch ist der fehlende Eigenwert?
c) Wie viele Hauptkomponenten müssen verwendet werden, damit 90% der Gesamtvarianz durch die Hauptkomponenten erklärt werden?
d) Wie viele Hauptkomponenten sollten nach dem Kaiser-Kriterium verwendet werden?
e) Wie viele Hauptkomponenten sollten nach dem Jolliffe-Kriterium verwendet werden?
f) Welchen Anteil an der Gesamtvarianz erklären die ersten beiden Hauptkomponenten? |
Hallo Matheraum!
Über eine Korrekturlesung meiner folgenden Lösungsvorschläge würde ich mich freuen.
zu a)
Die Anzahl der Merkmale kann man wohl an der Anzahl der Eigenwerte ablesen. Demnach müssten es 8 Merkmale sein.
zu b)
Durch die Hilfe eines Lesers in einem anderen Thread errechne ich den fehlenden Wert zu 0.45.
zu c)
[mm] \bruch{5.83+0.98+0.45}{8}*100=90.75 [/mm] % >90%.
Also benötige ich die ersten 3 Hauptkomponenten.
zu d)
[mm] \bruch{1}{8}\summe_{i=1}^{8}\lambda_{i}=1. [/mm]
Nach dem Kaiser- Kriterium wähle ich also nur die erste Hauptkomponente aus.
zu e)
[mm] \bruch{7}{10}*\bruch{1}{8}*\summe_{i=1}^{8}\lambda_{i}=\bruch{7}{10}. [/mm]
Nach dem Jolliffe- Kriterium wähle ich also die ersten beiden Hauptkomponenten aus.
zu f)
[mm] \bruch{5.83+0.98}{8}*100=85.125 [/mm] %
Vielen Dank im Voraus!
Gruß, Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Sa 06.02.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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An einer kurzen Überprüfung bin ich nach wie vor interessiert. Vielen Dank!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Mo 08.02.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:50 Mo 08.02.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Eine Reaktion ist nicht mehr nötig, vielen Dank!
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