Helmholtz-Spulenpaar < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:23 Di 29.01.2008 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | 1. Mit einem Helmholtz-Spulenpaar mit 200 Windungen und dem Radius r=30cm soll ein B-Feld mit 1,5mT erzeugt werden. Welcher Spulenstrom wird dafür bennötigt?
2. Im Feld des Spulenpaars von Aufgabe 1 bewegt sich senkrecht der Elektronenstrahl eines Fadenstrahlrohrs, der mit [mm] U_a=300V [/mm] beschleunigt wurde. Berechnen Sie den Bahnradius!
[mm] (e=1,6\cdot{}10^-^1^9C, m_e=9,1\cdot{}10^-^3^1kg) [/mm] |
Hallo Zusammen,
mir geht es nur um Aufgabe 2, die sich auf Aufgabe 1 bezieht, deswegen habe ich diese auch angegeben. Bei Aufgabe 1 kommt ein Spulenstrom von I=2,5A raus. Nur bei der zweiten Aufgabe kommt ich nicht zurecht. Die elektrische Beschleunigungsarbeit W_el wird komplett in kinetische Energie [mm] W_k [/mm] umgesetzt, also:
W_el = [mm] W_k
[/mm]
[mm] U_a \cdot{} [/mm] e = 0,5 [mm] \cdot{} m_e \cdot{} [/mm] v²
nun soweit so gut. Nun wirkt wegen des Magnetfeldes und der frei beweglichen Ladungen noch die Lorentzkraft [mm] F_L [/mm] = e [mm] \cdot{} [/mm] v [mm] \cdot{} [/mm] B und wegen der Kreisbahn noch die Radialkraft [mm] F_r [/mm] = [mm] m_e \cdot{} \bruch{v²}{r}. [/mm] Nur wie setze ich diesen beiden Formeln in die gegebene ein? Soll ich die beiden Formeln nach e bzw. [mm] m_e [/mm] auflösen? Ich weiß doch die Größen der Lorentzkraft und der Radialkraft nicht.
Als Lösung kommt [mm] r=\wurzel{\bruch{2U_a \cdot{} m_e}{B² \cdot{} e}} [/mm] raus. Vielen Dank im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 Di 29.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast doch schon fast alles:
1.aus der Beschleunigungsspannung v bestimmen. (B, das ja senkrecht steht, ändert daran nix.
2. aus zentripetalkraft =Lorentzkraft r bestimmen. B kennst du ja aus a) v aus 1. und q und m setz ich als bekannt vorraus.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:09 Di 29.01.2008 | | Autor: | itse |
Hallo,
> Hallo
> Du hast doch schon fast alles:
> 1.aus der Beschleunigungsspannung v bestimmen. (B, das ja
> senkrecht steht, ändert daran nix.
v = [mm] \wurzel{\bruch{0,5 \cdot{} m_e}{U_a \cdot{} e}} [/mm] = [mm] 9,74\cdot{}10^-^8 [/mm] m/s
> 2. aus zentripetalkraft =Lorentzkraft r bestimmen. B
> kennst du ja aus a) v aus 1. und q und m setz ich als
> bekannt vorraus.
> Gruss leduart
[mm] F_L [/mm] = [mm] F_r
[/mm]
e [mm] \cdot{} [/mm] v [mm] \cdot{} [/mm] B = [mm] m_e \cdot{} \bruch{v²}{r}
[/mm]
r = [mm] \bruch{m_e \cdot{} v²}{e \cdot{} v \cdot{} B} [/mm] = [mm] \bruch{m_e \cdot{} v}{e \cdot{} \cdot{} B} [/mm] = [mm] 3,69\cdot{}10^-^1^6 [/mm] m
Als Lösung sollte 3,9cm rauskommen. Wo hab ich mich denn vertan?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:58 Di 29.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Hallo,
>
> v = [mm]\wurzel{\bruch{0,5 \cdot{} m_e}{U_a \cdot{} e}}[/mm] =
> [mm]9,74\cdot{}10^-^8[/mm] m/s
Gründlich vertan:
[mm] m/2*v^2=e*U
[/mm]
[mm] v^2=2*e*U/m
[/mm]
1. KAPITALFEHLER! IN PHYSIK RECHNET MAN IMMER MIT EINHEITEN! Die meisten echt dummen Fehler werden dabei aufgedeckt.Du hast die Einheiten nicht gerechnet, sondern einfach m/s hingeschrieben.
2. bei so winzigen Geschwindigkeiten kann doch nix passieren. überleg, wie weit das e^- in ner Schulstunde käme! also immer überlegen, ob ein Ergebnis plausibel oder vorstellbar ist.
Gruss leduart
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