Herleitung des Jacobi-Integral < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 00:04 So 11.09.2011 | | Autor: | djabo |
| Aufgabe | | Nachvollziehen der Herleitung des Jacobi-Integrals auf http://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi_integral#Derivation |
Hallo,
ich habe eine Frage zur Anwedung der Mathematik in der Astrophysik. Genauer geht es um das sog. zirkulaer eingeschraenkte Dreikoerperproblem, zu dessen Loesung im Korotationssystem (die x-achse rotiert mit Sonne und Planet) das Jacobi-Integral benutzt wird. Bei der Herleitung des Jacobi-Integrals (siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi_integral#Derivation) ist mir unklar, wie man von
[mm] U(x,y,z)=\frac{n^2}{2}(x^2+y^2)+\frac{\mu_1}{r_1}+\frac{\mu_2} [/mm][mm] {r_2}
[/mm]
auf
[Eq.1] [mm] \ddot x - 2n\dot y = \frac{\delta U}{\delta x} [/mm]
und
[Eq.2] [mm] \ddot y + 2n\dot x = \frac{\delta U}{\delta y} [/mm]
kommt.
Es hat wohl mit der Lagrangedarstellung zu tun?
Waere fuer jeden Hinweis, wie dort die Ableitungen von U nach x und y bilde sehr dankbar,
Timo
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.wer-weiss-was.de/app/query/display_query?process_id=818446#818446
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Do 15.09.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
