Herleitung kinetische Energie < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
Hi,
bin in einem Buch auf eine Herleitung gestoßen, die ich nicht verstehe. (Der hochgestellte Strich soll die Ableitung nach der Zeit darstellen):
Es beginnt mit dem 2. newtonschen Axiom (Masse soll konstant sein):
[mm] m\bruch{d^{2}r}{dt^{2}}=f
[/mm]
Jetzt wird das Skalarprodukt mit r' gebildet.
f*r'=m*r''*r'
So, jetzt steht da, und das ist das Problem: "Man erkennt, dass sich der Term m*r''*r' als zeitliche Ableitung der Größe m*r'/2,..., schreiben lässt."
Also, wie geht folgende Umformung? Was sind die Zwischenschritte?
[mm] f*r'=m*r''*r'=\bruch{d}{dt}(\bruch{m}{2}*r'^{2})
[/mm]
Danke für die Hilfe!
Gruß
Bernd
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:57 Sa 24.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] (f^2)'=2f*f' [/mm] Kettenregel
(f'^2)'=2f'f''
Das ist was was man erkennt, wenn man oft abgeleitet hat!
du kannst deine Formel also wenn dus nicht "siehst" einfach nach Kettenregel ableiten. vielleicht faellts dir leichter, wenn du statt r immer r(t) schreibst?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:56 Sa 24.10.2009 | | Autor: | berndbrot |
ok danke
|
|
|
|
