www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Schul-Analysis" - Herleitung von Funktionen
Herleitung von Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Herleitung von Funktionen: Herleitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:19 Sa 04.06.2005
Autor: Trixi

Bestimmen Sie eine Parabel,die durch den Webdepunkt von f(x) läuft ind f8x9 an der Stelle x=-1 senkrecht schneidet.
Wendepunkt (1/2)
[mm] f(X)=1/6X^3-1/2x^2-3/2x+23/6 [/mm]

kann mir vielleicht jemand erklären, wie man auf dei  drei Gleichungen kommt?

Vielen Dank
MfG Trixi

        
Bezug
Herleitung von Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:17 Sa 04.06.2005
Autor: raimund

also als erstes musst du f(x) ableiten:
ich geh mal davon aus, dass du
[mm] f(x)=\bruch{1}{6}x^3-\bruch{1}{2}x^2-\bruch{3}{2}x+\bruch{23}{6} [/mm] meinst.
[mm] f'(x)=\bruch{1}{2}x^2-x-\bruch{3}{2} [/mm]
f''(x)=x-1

den wendepunkt von f(x) hast du ja schon ausgerechnet:   W(1/2)

allgemeine parabel:

[mm] g(x)=ax^2+bx+c [/mm]

1.:   W(1/2) ist ein Punkt von g:
        2=a+b+c
2.:   f und g schneiden sich bei x=-1
        f(-1)=   [mm] \bruch{14}{3} [/mm]
        [mm] \bruch{14}{3}=a-b+c [/mm]
3.:  f und g schneiden sich SENKRECHT
        f besitzt [mm] in(-1/\bruch{14}{3}) [/mm] einen hochpunkt
        die steigung ist dort also 0 und somit ist die gleichung
         [mm] m_{1}*m_{2}=-1 [/mm]
         [mm] 0*m_{2}=-1 [/mm]
         nicht lösbar. d.h. g kann f in x=-1 gar nicht senkrecht schneiden.

wahrscheinlich hast du dich vertippt o.ä. prüf das doch bitte mal

Bezug
                
Bezug
Herleitung von Funktionen: Antwort
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:52 Sa 04.06.2005
Autor: Trixi

Nein, ich habe mich nicht vertippt. Die Aufgabe ist so.Ich würde gerne eine vollständig zu lösende Aufgabe haben, finde aber keine. Ich habe auch leider kein Buch, aus dem ich eine Aufgabe suchen kann. hast du nicht eine?
Könntest du mir das vieleicht an einer vollständig zu lösenden Aufgabe erklären?
Danke.

MfG Trixi

Bezug
                
Bezug
Herleitung von Funktionen: problem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:05 Sa 04.06.2005
Autor: Trixi


> also als erstes musst du f(x) ableiten:
>  ich geh mal davon aus, dass du
> [mm]f(x)=\bruch{1}{6}x^3-\bruch{1}{2}x^2-\bruch{3}{2}x+\bruch{23}{6}[/mm]
> meinst.
>   [mm]f'(x)=\bruch{1}{2}x^2-x-\bruch{3}{2}[/mm]
>   f''(x)=x-1
>  
> den wendepunkt von f(x) hast du ja schon ausgerechnet:  
> W(1/2)
>  
> allgemeine parabel:
>  
> [mm]g(x)=ax^2+bx+c[/mm]
>  
> 1.:   W(1/2) ist ein Punkt von g:
>          2=a+b+c
>  2.:   f und g schneiden sich bei x=-1
> f(-1)=   [mm]\bruch{14}{3}[/mm]
>          [mm]\bruch{14}{3}=a-b+c[/mm]
>  3.:  f und g schneiden sich SENKRECHT
> f besitzt [mm]in(-1/\bruch{14}{3})[/mm] einen hochpunkt
>          die steigung ist dort also 0 und somit ist die
> gleichung
>           [mm]m_{1}*m_{2}=-1[/mm]
>           [mm]0*m_{2}=-1[/mm]
>           nicht lösbar. d.h. g kann f in x=-1 gar nicht
> senkrecht schneiden.
>  
> wahrscheinlich hast du dich vertippt o.ä. prüf das doch
> bitte mal

man kann doch einfach für f' (-1)=5 einsetzen..... nur so zum weiterrechnen. oder?

Danke für deine Antwort.

Nein, ich habe mich nicht vertippt.
Die Aufgabe ist so.Ich würde gerne eine vollständig zu lösende Aufgabe haben, finde aber keine.
Ich habe auch leider kein Buch, aus dem ich eine Aufgabe suchen kann. hast du nicht eine?
Könntest du mir das vieleicht an einer vollständig zu lösenden Aufgabe erklären?
Danke.

MfG Trixi

Bezug
                        
Bezug
Herleitung von Funktionen: rechtwinklig
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:11 Sa 04.06.2005
Autor: Trixi

was ist zu beachten, wenn die Parabel rechtwinklig schneidet?

Bezug
                                
Bezug
Herleitung von Funktionen: anders
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:44 Sa 04.06.2005
Autor: Trixi

was ist zu beachten, wenn die Parabel rechtwinklig schneidet?
wie würde da der Lösungsweg  aussehen?

Bezug
                                        
Bezug
Herleitung von Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:12 Sa 04.06.2005
Autor: Fugre


> was ist zu beachten, wenn die Parabel rechtwinklig
> schneidet?
>  wie würde da der Lösungsweg  aussehen?

Hallo Trixi,

wenn sich zwei Kurven in einem Punkt $S$ im 90° Winkel
schneiden, so ist das Produkt ihrer Steigungen in diesem
Punkt $-1$. Seien die Funktion $f(x)$ und $g(x)$, so
heißt es: [mm] $f'(x_s)*g'(x_s)=-1$ [/mm]

Dein [mm] $x_s=-1$ [/mm] und das Problem ist nun, dass dein $f'(-1)=0$ ist.
Du suchst also das $g'(-1)$, das folgende Gleichung erfüllt:
$g'(-1)*0=-1$
Und diese Gleichung hat ja keine Lösung.

Der Standard Lösungsweg für diese Aufgaben besteht daraus, einige
Gleichungen zu finden. Hier sind es:
(1) [mm] $g(x_w)=f(x_w)$ [/mm]
(2) $g(-1)=f(-1)$
(3) $g'(-1)*f'(-1)=-1$

Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte. Sollte etwas unklar sein, so frag
bitte nach.

Liebe Grüße
Fugre

Bezug
                        
Bezug
Herleitung von Funktionen: leichte Änderung der Frage...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:00 Sa 04.06.2005
Autor: RePete

Hallo Trixi,

also ich geb dem Raimund recht das an der Stelle [mm]x = -1[/mm] keine Funktion im rechten Winkel durchgehen kann. Denn der Funktionsbegriff ist ja so definiert das jedem Argument maximal ein Funktionwert zugewiesen werden kann. Außerdem hat einen Parabel ja immer einen endlichen Anstieg. Aber wenn du die Aufgabe so umformulierst das [mm]g(x)[/mm] die Funktion [mm]f(x)[/mm] an der Stelle [mm]x = -1[/mm] einfach nur schneiden soll dann wäre eine Lösung möglich


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]