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Guten Abend,
mich hat neulich ein Nachhilfeschüler gefragt, wie man denn auf die Zahl Pi kommt. Ich konnte nur antworten, dass sich diese Zahl ergibt, wenn man das Verhältnis des Durchmessers eines Kreises zu seinem Umfang betrachtet oder den Flächeninhalt eines Kreises berechnet.
Ich kann mich allerdings erinnern, dass einer meiner alten Lehrer einmal die Zahl an der Tafel auf mehrere Stellen nach dem Komma hergeleitet hat.
Mir kam dann spontan die Idee der Flächenberechnung von einbeschriebenen Vielecken in einen Kreis mit radius 1. Würde das dem entsprechen. bzw. wäre das eine adäquate Möglichkeit es meinem Nachhilfeschüler näher zu bringen?
Vielen Dank schonmal für die Antworten.
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Soweit ich mich erinnern kann hatte ich mal die Aufgabe, den Flächeninhalt eines regelmäßigen 12-Ecks zu berechnen, bei dem der Durchmesser gegeben war.
Und bei der Gelegenheit kam mir die Idee, dass man nach demselben Prinzip dann auch die Fläche eines regelmäßigen X-Eckes ausrechnen könnte. (wobei X eine sehr große Zahl darstellt).
Je größer man nun X wählt, desto mehr ähnelt das X-Eck einem Kreis
und das Verhältnis [mm] \bruch{Flaeche- des-Vielecks}{Radius-zum-Quadrat} [/mm] nähert sich immer mehr der Zahl Pi.
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