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Hi Leute,
bin gerade dabei einem Vortrag den letzten Schlief zu geben.
Weis vieleicht jemand von euch wie man die folgende Abschätzung des Approximationsfehlers:
[mm] sup__{\tau\in[a,b]} f^{(n+1)}(\tau) \le [/mm] M*(n+1)! wobei für
[mm] f(t)-P(f|t_{0},........,t_{n})(t) =\bruch{f^{(n+1)}(\tau)}{(n+1)!}*\omega_{n+1}(t) [/mm] gilt.
beweist.
Mein Ansatz war es die Supremumsnorm der zweiten Formel zu bilden:
[mm] sup_{\tau\in[a,b]}|f(t)-P(f|t_{0},........,t_{n})(t)| =sup_{[a,b]}|\bruch{f^{(n+1)}(\tau)}{(n+1)!}*\omega_{n+1}(t)|.
[/mm]
Als nächstes wollte ich dan die Linke Seite durch ein [mm] M\ge0 [/mm] abschätzen.
Nun weiß ich aber nicht, was ich mit dem [mm] \omega_{n+1} [/mm] anstelllen soll.
Gruß an alle und schon mal vielen dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Fr 14.12.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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