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| Aufgabe | | Bestimmen Sie alle stationären Punkte der Funktion f(x,y) = x² + x*y + x + y. Ermitteln Sie die Hesse-Matrix und klassifizieren Sie damit die stationären Punkte. |
Hallöle,
zur Klausurvorbereitung gehört bekanntlicherweise, dass man auch mal eine Klausur und andere durchrechnet. Und schwups di wups bin ich schon wieder an einem Problemberg angekommen 
Hat vllt jemand von euch einen Link oder eine Seite, wo ich die Vorgehensweise zur Berechnung sehe? Ich würde das gerne selbst erstmal rechnen nach einer Art Algorithmus, um es zu verstehen...
Danke für eure Hilfe!
P.s.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo determinante,
du berechnest die stationären Punkte, wie schon erwähnt, über die Hesse-Matrix. Sie lautet:
[mm] H=\pmat{ \bruch{\delta^{2}f}{\delta x^{2}} & \bruch{\delta^{2}f}{\delta x \delta y} \\ \bruch{\delta^{2}f}{\delta x \delta y} & \bruch{\delta^{2}f}{\delta y^{2}} }
[/mm]
Beachte hier den Satz von Schwarz!
Gruß,
algebra1
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