Hesse-Matrix < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Hesse-Matrix
a) e^(x-y) |
Hallo,
ich habe jetzt hier die partiellen Ableitungen gebildet undzwar:
[mm] \bruch{df}{dx} [/mm] = e^(x-y)
[mm] \bruch{df}{dy} [/mm] = -e^(x-y)
[mm] \bruch{df}{d^2x}= [/mm] e^(x-y)
[mm] \bruch{df}{d^2y}=e^{x-y}
[/mm]
[mm] \bruch{df}{xy}=\bruch{df}{yx}= [/mm] -e^(x-y)
nun habe ich eine Frage, da die e-Funktion niemals 0 wird, kann ich doch eigentlich nicht die Notwendige Bedingung erfüllen? dass die erste Ableitung =0 wird?
Lg
|
|
| |
|
Hallo,
du sollst doch nur die Matrix aufstellen. Die einzige Voraussetzung die es da gibt ist die zweimalige stetige Diffbarkeit der Funktion.
|
|
|
| |
|
stimmt denn so die Hesse-Matrix?
[mm] \begin{pmatrix}
e^x^-^y & -e^x^-^y \\
-e^x^-^y & -e^x^-^y
\end{pmatrix}
[/mm]
|
|
|
| |
|
Kleiner Fehler:
[mm] H(f)=\begin{pmatrix}
e^x^-^y & -e^x^-^y \\
-e^x^-^y & e^x^-^y
\end{pmatrix}
[/mm]
|
|
|
| |
|
aah ok danke, hab die zweite Ableitung von y falsch getippt. natürlich ist es ein positives Vorzeichen.
|
|
|
|
