www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra - Skalarprodukte" - Hesse Form
Hesse Form < Skalarprodukte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Skalarprodukte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Hesse Form: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:07 So 09.10.2011
Autor: FMX87

Aufgabe
Warum ist denn der Abstand eines Punktes x zu einer Ebene:

[mm] |\vec{x}*\vec{a}| [/mm]

wobei [mm] \vec{a} [/mm] mein Normalenvektor der Hesse Ebene ist?

Hallo!

Kann man das denn formal beweisen?
Ich hätte das jetzt folgendermaßen probiert:

[mm] d=|\vec{x}*\vec{a}|=||\vec{x}|*|\vec{a}|*cos(\alpha)|=|\vec{x}|*cos(\alpha) [/mm]
stimmt das soweit?
Wäre nett wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

gruß


        
Bezug
Hesse Form: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:33 So 09.10.2011
Autor: wieschoo


> Warum ist denn der Abstand eines Punktes x zu einer Ebene:
>  
> [mm]|\vec{x}*\vec{a}|[/mm]

Ist er nicht. Das ist der  der Abstand der Ebene vom Nullpunk.

Bei dir geht es anscheinend um die Hessesche Normalform. Du hast doch allgemein eine Ebene
[mm] $E:(x-q)n_0=0$ [/mm] (mit [mm] $n_0$ [/mm] Normaleneinheitsvektor, q ein Punkt auf der Ebenen E). Und deinen Punkt $P$.

Beh [mm] $d(P,E)=|(P-q)n_0|$ [/mm]
Vielleicht hilft dir das weiter:
http://delphi.zsg-rottenburg.de/skalarpr.html#hesse

>  
> wobei [mm]\vec{a}[/mm] mein Normalenvektor der Hesse Ebene ist?
>  Hallo!
>  
> Kann man das denn formal beweisen?
>  Ich hätte das jetzt folgendermaßen probiert:
>  
> [mm]d=|\vec{x}*\vec{a}|=||\vec{x}|*|\vec{a}|*cos(\alpha)|=|\vec{x}|*cos(\alpha)[/mm]
>  stimmt das soweit?

Berechnest du jetzt den Abstand zur Urpsrung? Dann ist außerdem noch [mm] $\alpha=0$ [/mm]

>  Wäre nett wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
>  
> gruß
>  


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Skalarprodukte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]