Hessematrix < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:44 So 03.08.2008 | | Autor: | Irmchen |
Guten Tag!
Ich habe eine Frage zu einer Antwort auf eine Prüfungsfrage.
Frage:
"Können Sie zeigen, dass für ein Polynom von 2 Variablen Hf(x,y)
(Hesse - Matrix ) symmtrisch ist? "
Als Antwort reicht es wohl dies für [mm] f(x,y) = x^n \cdot y^m [/mm] zu zeigen. Warum reicht es dies nur dafür zu zeigen?
Vielen Dank!
Viele Grüße
Irmchen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:20 So 03.08.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
die Hessematrix schaut doch so aus:
[mm] $H(x,y)=\pmat{\partial^2 f / \partial x^2 & \partial^2 f / \partial xy \\ \partial^2 f \partial yx & \partial^2 f \partial y^2}$
[/mm]
Wenn wir uns das jetzt angucken, und daran denken, dass die Symmetrie der zweiten Ableitung gilt, dann hat man es doch schon gezeigt.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:30 So 03.08.2008 | | Autor: | Irmchen |
Vielen Dank für den Beitrag!
Viele Grüße
Irmchen
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