Hessematrix < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:11 Mo 27.06.2011 | | Autor: | maybe. |
| Aufgabe | | Kann es sein, dass eine Funktion ein striktes Minimum besitzt, aber die Hessematrix an dieser Stelle nicht positiv definit ist ? |
So viel ich weiß gilt die Implikation:
Minimum ==> pos. semidefinit
Der Beweis geht mit Taylorentwicklung in Umgebung des entsprechenden Punktes.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:50 Mo 27.06.2011 | | Autor: | fred97 |
> Kann es sein, dass eine Funktion ein striktes Minimum
> besitzt, aber die Hessematrix an dieser Stelle nicht
> positiv definit ist ?
Das kann schon bei Funktionen einer Var. passieren ! [mm] f(x)=x^4
[/mm]
FRED
> So viel ich weiß gilt die Implikation:
> Minimum ==> pos. semidefinit
> Der Beweis geht mit Taylorentwicklung in Umgebung des
> entsprechenden Punktes.
|
|
|
|
