Hilfe, Ges.Länge einer Parabel < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:38 Sa 22.10.2005 | | Autor: | searchgirl |
Hallo erstmal (oder mal wieder),
also zur Übung habe ich mir mal ein paar Aufgaben aus dem Netz gezogen und bin bei folgender Aufgabe auf ein Problem gestoßen:
Die Hauptkabel einer Hängebrücke weisen die Form einer Parabel auf. Der Scheitel befindet sich 10m, jeder der beiden seitlichen Aufhängungen an den Pylonen 40m über der Fahrbahn. Die Spannweite beträgt 180m.
a) wie groß ist die gesamtlänge der äquidistant angebrachten neun Hängeseile, an denen die Fahrbahn befestigt ist?
b) Berechnen Sie nährungsweise die Länge der beiden großen Hängekabel! (Tipp: Nähern Sie die Kabelkurve durch einen Polygonzug an und berechen sie die einzelnen Teilstücke mithilfe des Satzes von Pythagoras!)
So, nun würde ich als erstes die Gleichung der aprabel aufstellen nach der Form [mm] ax^2 [/mm] + bx + q. So, aber mir fehlt irgendwie der Ansatz für die beiden Längen. Ich meine an sich könnte man ja mithilfe von Integralrechnung weiterkommen, aber die haben wir noch nie behandelt.
Habt ihr evtl. Ansätze????? Ich freue mich wirklich über jede Antwort.
lg
searchgirl
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:21 Sa 22.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo searchgirl!
Wie lautet denn dann Deine Parabelgleichung?
Bei Aufgabe a.) brauchst Du lediglich die Werte von verschiedenen Funktionswerten aufsummieren, da hier ja der Abstand der Fahrbahn zu den Haupthängeseilen gemeint sind (rote Linien).
Und zwar handelt es sich mMn um die Werte bei den x-Werten:
$x \ = \ 0m \ / \ 22,5m \ / \ 45m \ / \ 67,5m \ / \ ... \ / \ 157,5m \ / \ 180m$
Siehe Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bei b.) ist nach der Gesamtlänge der blauen Linie gefragt. Dabei sollst Du näherungsweise zwischen den einzelnen Hängepunkten eine Gerade annehmen (siehe grüne Linie).
Kommst Du nun etwas weiter?
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:43 Sa 22.10.2005 | | Autor: | searchgirl |
Hallo Loddar,
vielen Dank für deine Antwort, ich werde gleich mal versuchen, mich an die Lösung der Aufgabe zu begeben und evtl. nachher noch mal die Lösung presentieren.
Liebe Grüße und nochmals Danke (auch für die gute Skizze)
searchgirl
|
|
|
|
