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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:03 Fr 20.06.2008 | | Autor: | Hans76 |
| Aufgabe | Ein Hühnerdieb befindet sich auf der Kreuzung A. Alle Ausfallstraßen mit Ausnahme der von C nach Z führenden Straßen sind von der Polizei gesperrt.
Er steht auf Kreuzung A. Mit welcher WAHRSCHEINLICHKEIT entkommt er, wenn er jede Kreuzung ein zweites Mal ungestraft betreten kann?
(siehe Abbildung) |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Auf der Abbildung seht ihr auch die Fragestellung. Mir geht es um die ketzte Aufgabe. Da bekomme ich keinen Lösungsansatz hin. Währe dankbar über Denkanstöße.
Kann man diese Aufgabe mit der Kombinatorik lösen? Wenn ich die ganzen Möglichkeiten habe, wie komme ich dann auf die gesuchte?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:15 Fr 20.06.2008 | | Autor: | Hans76 |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:16 Fr 20.06.2008 | | Autor: | djmatey |
Hallo,
die Wahl des Weges ist ja an jeder Kreuzung wieder zufällig, wird also nicht von der Wahl des vorherigen Weges beeinflusst.
Somit würde ich sagen, dass der Fall, dass er eine Kreuzung zweimal betritt, nur dann eintreten kann, wenn er zuvor einmal um den Block gelaufen ist, und das damit das Experiment aus der ersten Teilaufgabe beginnt.
LG djmatey
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:33 Sa 21.06.2008 | | Autor: | Hans76 |
Ich habe mir auch schon edliche Gedanken über diese Aufgabe gemacht.
Aber ich finde keinen Ordentlichen Ansatz für eine Rechnung. Da benötige ich Hilfe?
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Hallo,
> Ich habe mir auch schon edliche Gedanken über diese Aufgabe
> gemacht.
Welche? Lass uns daran teilhaben, damit wir dir schneller helfen können.
> Aber ich finde keinen Ordentlichen Ansatz für eine
> Rechnung. Da benötige ich Hilfe?
Hast du schon einen Baum gezeichnet:
auf Kreuzung A hat er zwei "gute" und zwei "schlechte" Wege: A->B und A->D
Wie groß ist die Wkt. hierfür jeweils?
Bei B und D gibt's wieder verschiedene Möglichkeiten...
Am Baum erkennst du den Zusammenhang am schnellsten.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:53 Mo 23.06.2008 | | Autor: | Hans76 |
Hallo,
ich danke erstmal für den Lösungsansatz.
Aber da wir dieses Thema erst theoretisch behandelt haben fehlt mir noch die Praxis. Ich habe in der tat schon versucht einen Baum zu zeichnen, aber stellt sich die frage wie weit muss ich den Baum zeichnen. Weil ich ja irgendwie die 2x betreten mit reinbringen muss.
Er hat an Kreuzung A 1/4 möglichkeiten und wenn er zu B geht hat er da 1/5 mögl. 1/4*1/5=1/20. Bin ich da auf dem richtigen Weg?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:53 Mo 23.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Versuch mal, das ganze systematisch anzugehen.
Der Täter steht jetzt bei A, und hat von da aus 4 Wege.
Zwei davon führen ihn in die Falle, einer nach D und einer nach C
Also bekommst du folgendes Baumdiagramm:
[Dateianhang nicht öffentlich]
An den eingekreisten Punkten kann er ja noch weiterlaufen, dort musst du jetzt och entsprechende Äste anschliessen.
Dann gehe mal alle Wege entlang, die in die (Grüne) Freiheit führen, so dass du dann die W-Keiten für diese Wege hast, die du dann zur "Freiheitswahrscheinlichkeit" aufaddierst.
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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