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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:33 Fr 03.12.2010 | | Autor: | Dolly123 |
| Aufgabe | Lösen sie die Gleichungen.
[mm] 5^x-1 [/mm] = 78125
[mm] 2^x-2 [/mm] mal [mm] 7^x [/mm] = 9604
[mm] 5^x+2 [/mm] mal [mm] 5^x [/mm] = 58,14 |
Hallo,
ich brauche Hilfe bei den Logarithmen. Meine Frage: Wie löse ich die oben genannten Aufgaben, bzw. wie kann ich die Gesetze auf sie anwenden?
Grüße,
Dolly
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:16 Fr 03.12.2010 | | Autor: | Dolly123 |
Ja, die Aufgaben waren so, wie du sie geschrieben hast, gemeint. Habe trotzdem noch zwei Fragen.
1.) Bei der ersten Aufgabe, wie geht es am Ende dann weiter?
2.) Bei der zweiten Aufgabe, dort verstehe ich die letzten zwei Schritte nicht, also wie du darauf kommst.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 Fr 03.12.2010 | | Autor: | leduart |
hallo
die erst Gl musst du doch nur noch logarithmieren, dann steht da ne gwnliche Gleichung wie (x-1)*a=b die kannst du sicher nach x auflösen.
in den anderen Fällen wurden 2 Gesetze benutzT:
[mm] a^x*b^x=(a*b)^x
[/mm]
und [mm] a^b*a^c=a^{b+c}
[/mm]
rechne mal ein Stück vor wie weit du kommst,
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 Sa 04.12.2010 | | Autor: | Dolly123 |
Ehrlich gesagt weis ich nicht, wie ich jetzt weiter komme.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:01 Sa 04.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
hast du a) raus? da hat doch loddar schon alles hingeschrieben,
wie wiet bist du bei b)
du musst genauer sagen, wo du an loddars Tips scheiterst, oder was du daran nicht verstehst, wir wollen dir ja helfen, aber one genaueres zu wissen können wir das nicht. also zitiere loddars Tips und sag, was dir dann fehlt.
einfach deine aufgaben lösen machen wir hier nicht.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:19 Sa 04.12.2010 | | Autor: | Dolly123 |
Hallo
Ich verstehe ja alle Schritte von Loddar bis zum Ende hin. Nur wie geht es bei der ersten Aufgabe am Ende weiter? Wie genau klammer ich es aus, um es dann auszurechnen? Ist die Aufgabe schon fertig? Aufgabe drei würde sie ja dann selber erklären.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:12 Sa 04.12.2010 | | Autor: | etoxxl |
Hi, dir wurde ja schon gezeigt, dass folgende Gleichung gilt:
[mm] (x-1)\cdot{}\ln(5) [/mm] = [mm] \ln(78125)
[/mm]
und es wurde darauf hingewiesen, dass es mit dieser allgemeinen Gleichung äquivalent ist:
[mm] (x-1)\cdot{}a [/mm] =b
Du musst diese Gleichung nach x auflösen.
Wenn du nicht weisst, wie das geht, musst du dringend nochmal die Termumformung wiederholen.
Hier gilt, falls a>0: Aus a [mm] \cdot{} [/mm] x = b folgt [mm] x=\bruch{b}{a}
[/mm]
Als Tipp: Bei dir ist das a aus diesem allgemeinen Beispielt a= [mm] \ln(5)
[/mm]
Versuche es nun nochmal.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:27 Sa 04.12.2010 | | Autor: | Dolly123 |
Mir ist klar, dass ich durch ln(5) teilen muss. Dann habe ich ja ln(78125) durch ln(5) = (x-1) stehen. Wie rechne ich dann jedoch weiter? Einfach 7-1 damit x alleine steht?
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Hallo,
> Mir ist klar, dass ich durch ln(5) teilen muss. Dann habe
> ich ja ln(78125) durch ln(5) = (x-1) stehen. Wie rechne ich
> dann jedoch weiter? Einfach 7-1
Wieso [mm]\red{-}[/mm] ??
> damit x alleine steht?
Du hast [mm]x-1=\frac{\ln(78125)}{\ln(5)}[/mm] , also [mm]x-1=7[/mm] und willst uns verkaufen, dass du das nicht nach x auflösen kannst? Nana ...
Rechne [mm]\red{+}1[/mm] auf beiden Seiten ...
Du musst Rechenoperationen, die du durchführst, immer auf beiden Seiten der Gleichung machen.
Wenn du also, wie beabsichtigt, [mm]-1[/mm] rechnen willst (daran hindert dich ja keiner), so hast du
[mm]x-1=7 \ \ \mid \red{-1}[/mm]
[mm]\Rightarrow (x-1)\red{-1}=7\red{-1}[/mm]
Also [mm]x-2=6[/mm]
Hmm, also doch besser [mm]\blue{+}1[/mm] ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:38 Sa 04.12.2010 | | Autor: | Dolly123 |
Sorry! Natürlich wird + gerechnet, das ist mir schon klar! Danke für die Hilfe nun habe ich die Aufgabe verstanden!
Gruß Dolly
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Logarithmusgesetze