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| Aufgabe | | Berechnung der Höhe eines symmetrischen Trapez bei bekannter Fläche, gegebener langer Grundseite und bekanntem Innenwinkel |
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Hallo Zusammen,
ich sitze für die Visualisierung einer Datenerfassung für ein Praktikumstool an der Umsetzung eines Trichter-Diagramms und versuche, meine Daten korrekt zu Zeichnen. Ich konnte mein Problem auf die Aufgabenstellung herunterbrechen, komme aber jetzt nicht mehr weiter. Ich muss "gestapelte" symmetrische Trapeze Zeichnen, ich kenne für den Start die Grundseite, den Innenwinkel und die Fläche, die das Trapez gesamt haben soll. Jetzt benötige ich noch die Höhe und die Länge der kürzeren Grundseite. Mit einem von beiden kann ich das Andere berechnen, stehe aber seit dem Wochenende völlig auf dem Schlauch, wie ich eins davon berechnen kann.
Vielen Dank für jede Hilfe
Yannick80
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Hallo Yannick80,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
die längere Grundseite stehe links und rechts um die Länge x über. Dann bilden x, die Höhe h und die beiden Schenkel jeweils ein rechtwinkliges Dreieck. Wenn wir den Winkel zwischen der (längeren) Grundseite und einem Schenkel mit [mm] \alpha [/mm] bezeichnen, so gilt sicherlich die Beziehung
[mm] \tan{\alpha}=\frac{h}{x}
[/mm]
Für die Fläche das Trapezes gilt
[mm] A=\frac{a+c}{2}*h=\frac{2x+2c}{2}*h=(x+c)*h
[/mm]
Hilft dir das weiter?
Gruß, Diophant
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Hallo Diophant,
erstmal vielen Dank für Deine Antwort. Ich weiß nicht ob ich einen Denkfehler drin habe, aber mit der von Dir vorgeschlagenen Lösung habe ich weiterhin 2 Unbekannte (vorher h und x, jetzt c und x).
Danke und viele Grüße
Yannick80
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Hallo Yannick80,
auch von mir ein herzliches
> Hallo Diophant,
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> erstmal vielen Dank für Deine Antwort. Ich weiß nicht ob
> ich einen Denkfehler drin habe, aber mit der von Dir
> vorgeschlagenen Lösung habe ich weiterhin 2 Unbekannte
> (vorher h und x, jetzt c und x).
Die kürzere Seite c kannst Du durch die gegebene längere Grundseite,
sowie den Überständen x ausdrücken.
Mache Dir dazu eine Skizze, dann erkennst Du den Zusammenhang.
>
> Danke und viele Grüße
>
> Yannick80
Gruss
MathePower
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