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| Aufgabe | Skizzieren Sie die Höhenlinien der folgenden Funktionen:
z = [mm] x^{2} [/mm] + [mm] y^{2} [/mm] - 2y |
Hallo alle zusammen,
ich hoffe ihr könnt mir das Brett vor dem Kopf nehmen.
An von sich habe ich das Prinzip zur Ermittlung der Höhenlinien verstanden.
Am obigen Beispiel:
ich setzte für z eine konstante ein:
z=0 Daraus folgt : x = [mm] \wurzel{y (2-y)} [/mm] für
Z=1: x = [mm] \wurzel{y (2-y)+ 1}
[/mm]
Das es sich bei der Ausgangsfunktion um einen Kreis handelt ist mir. Mein Problem besteht darin, sobald ich werde einsetze in den Gleichungen. kommt bei mir nichts plausibles raus.
Meine Frage:
Wie gehe ich den am besten vor, wenn ich solch eine Funktion bekomme und sie dann graphisch darstellen soll. Welche Werte wären den gut geeignet zum einsetzen ?
Mfg
Mbstudent
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Hallo Mbstudent,
> Skizzieren Sie die Höhenlinien der folgenden Funktionen:
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> z = [mm]x^{2}[/mm] + [mm]y^{2}[/mm] - 2y
> Hallo alle zusammen,
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> ich hoffe ihr könnt mir das Brett vor dem Kopf nehmen.
> An von sich habe ich das Prinzip zur Ermittlung der
> Höhenlinien verstanden.
>
> Am obigen Beispiel:
>
> ich setzte für z eine konstante ein:
>
> z=0 Daraus folgt : x = [mm]\wurzel{y (2-y)}[/mm] für
>
> Z=1: x = [mm]\wurzel{y (2-y)+ 1}[/mm]
>
> Das es sich bei der Ausgangsfunktion um einen Kreis handelt
> ist mir. Mein Problem besteht darin, sobald ich werde
> einsetze in den Gleichungen. kommt bei mir nichts
> plausibles raus.
> Meine Frage:
> Wie gehe ich den am besten vor, wenn ich solch eine
> Funktion bekomme und sie dann graphisch darstellen soll.
Bringe die Gleichung zunächst in die Form:
[mm]\left(x-m_{1}\right)^{2}+\left(y-m_{2}\right)^{2}=r^{2}[/mm]
Mache dann hier eine Fallunterscheidung hinsichtlich z.
> Welche Werte wären den gut geeignet zum einsetzen ?
>
> Mfg
> Mbstudent
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:31 Fr 05.08.2011 | | Autor: | Mbstudent |
Hi MathePower,
danke für die schnelle Antwort.
Also um deiner Idee folge zu leisten bin ich so weit gekommen:
für Z = 0 : 0 = [mm] (x^{2}-1) [/mm] + [mm] (y-1)^{2}
[/mm]
Hm Der y-Term ist auf den gewünschten Ausdruck gebracht worden, soll ich den zweiten Term so stehen lassen oder geht da noch eine Umforumung die ich nicht erkenne?
Gruß
MBStudent
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Hallo Mbstudent,
> Hi MathePower,
>
> danke für die schnelle Antwort.
>
> Also um deiner Idee folge zu leisten bin ich so weit
> gekommen:
>
> für Z = 0 : 0 = [mm](x^{2}-1)[/mm] + [mm](y-1)^{2}[/mm]
>
> Hm Der y-Term ist auf den gewünschten Ausdruck gebracht
> worden, soll ich den zweiten Term so stehen lassen oder
> geht da noch eine Umforumung die ich nicht erkenne?
Die Gleichung kannst Du auch noch so schreiben:
[mm]Z+1 =x^{2} +(y-1)^{2}[/mm]
Dann kannst Du eine Fallunterscheidung nach Z machen.
>
> Gruß
>
> MBStudent
Gruss
MathePower
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