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| Aufgabe | Geben Sie die Höhenlinien der Funktionen f, g für [mm] g(x_{1}, x_{2})=C, [/mm] beziehungsweise [mm] g(x_{1}, x_{2})=C [/mm] und skizzieren Sie diese:
f: [mm] \IR^{2} \to \IR [/mm] , [mm] f(x_{1}, x_{2})= e^{3x_{1} - 4x_{2}} [/mm] mit [mm] C=\bruch{1}{10}, [/mm] C=10, C=1000
g: [mm] \IR^{2} \to \IR [/mm] , [mm] g(x_{1}, x_{2})= 3x_{1}^{2}-4x_{2}^{2}+2 [/mm] mit C=2, C=5, C=11 |
Hallo Leute,
ich habe ein problem mit Höhenlinien und wollte euch um Hilfe bitten. Ich habe in unserem Mathebuch nachgelsen, dass man C und die Funktion gleichsetzt und für jedes c den radius r ausrechnet, aber das war bei einen Rotationsparaboloids. Ich weis leider cniht was ich hier machen soll. Danke schln mal für die kommende unterstützung :P
LG Etechproblem
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:44 Sa 17.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu g
hier solltest du zu [mm] x^2/a^2-y^2/b^2=1 [/mm] umformen und die entsprechenden Hyperbeln zeichnen.
zu f :logarithmieren
Gruss leduart
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also rechne ich bei g so?
[mm] g(x_{1}, x_{2})= 3x_{1}^{2}-4x_{2}^{2}+2=0 [/mm]
2= [mm] 4x_{2}^{2}+3x_{1}^{2}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{6}=\bruch{x_{2}^{2}}{3} [/mm] - [mm] \bruch{x_{1}^{2}}{4}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:02 Sa 17.09.2011 | | Autor: | abakus |
> also rechne ich bei g so?
>
> [mm]g(x_{1}, x_{2})= 3x_{1}^{2}-4x_{2}^{2}+2=0[/mm]
> 2= [mm]4x_{2}^{2}+3x_{1}^{2}[/mm]
> [mm]\bruch{1}{6}=\bruch{x_{2}^{2}}{3}[/mm] - [mm]\bruch{x_{1}^{2}}{4}[/mm]
>
>
Hallo,
der Übergang von 2 zu [mm] \bruch{1}{6} [/mm] ist etwas spontan erfolgt?
Wenn du einfach durch 2 teilst, bekommst du mit 1=... eine klarere Hyperbelgleichung.
Gruß Abakus
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:09 Sa 17.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
duwillst doch erst mal g(x1,x2)=2 dann = 5 usw
also a) $ [mm] 3x_{1}^{2}-4x_{2}^{2}+2=2 [/mm] $
das sind 2 Geraden
dann [mm] 3x_{1}^{2}-4x_{2}^{2}+2=5 [/mm] in die Form [mm] x1^2/a^2-x2^2/b^2=^bringen
[/mm]
usw.
Gruss leduart
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