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Hohlspiegel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:18 So 09.10.2011
Autor: aNd12121

Aufgabe
Wie weit muss ein Gegenstand vom Scheitel des Hohlspiegels (r=20cm) entfernt sein, damit ein 5 mal so großes

a) reelles
b) virtuelles

Bild entsteht? In welchen Entfernunen vom Scheitel befinden sich diese Bilder?

Hallo,

es wäre nett wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte.

Ich komme leider nicht alleine darauf wie ich an die Aufgabe gehen soll.

geg: r=0,2m f= r/2 = 0,1m

ges: Gegenstandsweite und Bildweite

Rechnung:

reell: damit das Bild vergrößert wird muss r > g > f
virtuell:  damit das Bild vergrößert wird muss g<f


Leider komme ich über diesen kleinen Ansatz nicht drüber hinweg.

mit freundlichen Grüßen

        
Bezug
Hohlspiegel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:34 So 09.10.2011
Autor: M.Rex

Hallo

Mach dir mal den Strahlengang am Hohlspiegel klar, das kann man bei []leifiphysik.de hervorragend ausprobieren.

Marius


Bezug
                
Bezug
Hohlspiegel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:51 So 09.10.2011
Autor: aNd12121

Hab jetzt mal einen Ansatz, weiß nicht ob man das so machen kann. Vllt kann sich das ja mal jemand anschauen:

Zunächst virtuelles Bild: aufrecht

Ich hab zwei Gleichungen:
1) Abbildungsmaßstab: [mm] \bruch{B}{G} [/mm] = [mm] -\bruch{b}{g} [/mm]
2)Abbildungsgleichung: [mm] \bruch{1}{f} [/mm] = [mm] \bruch{1}{g} [/mm] + [mm] \bruch{1}{b} [/mm]

Der Abbildungsmaßstab muss ja 5 sein, daher hab ich diese nach b umgestellt:

b= -5*g

Das hab ich in die Abbildungsgleichung eingesetzt:

[mm] \bruch{1}{f} [/mm] = [mm] \bruch{1}{g} [/mm] + [mm] \bruch{1}{-5*g} [/mm]
==> [mm] \bruch{1}{f} [/mm] = [mm] (1-\bruch{1}{5})\bruch{1}{g} [/mm]

Das nach g umgestellt ergibt g = 0,8 m und für folgt dann b = -0,4m

Kann man das so machen? Beim reellen Bild wäre der Abbildungsmaßstab dann -5, da das Bild auf den Kopf steht?

Bezug
                        
Bezug
Hohlspiegel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:04 So 09.10.2011
Autor: M.Rex

Hallo


> Hab jetzt mal einen Ansatz, weiß nicht ob man das so
> machen kann. Vllt kann sich das ja mal jemand anschauen:
>  
> Zunächst virtuelles Bild: aufrecht
>  
> Ich hab zwei Gleichungen:
> 1) Abbildungsmaßstab: [mm]\bruch{B}{G}[/mm] = [mm]-\bruch{b}{g}[/mm]
>  2)Abbildungsgleichung: [mm]\bruch{1}{f}[/mm] = [mm]\bruch{1}{g}[/mm] +
> [mm]\bruch{1}{b}[/mm]
>  
> Der Abbildungsmaßstab muss ja 5 sein, daher hab ich diese
> nach b umgestellt:
>  
> b= -5*g
>  
> Das hab ich in die Abbildungsgleichung eingesetzt:
>  
> [mm]\bruch{1}{f}[/mm] = [mm]\bruch{1}{g}[/mm] + [mm]\bruch{1}{-5*g}[/mm]
>  ==> [mm]\bruch{1}{f}[/mm] = [mm](1-\bruch{1}{5})\bruch{1}{g}[/mm]

Das sieht gut aus.

>  
> Das nach g umgestellt ergibt g = 0,8 m und für folgt dann
> b = -0,4m
>  

Mit f=0,1 ergibt sich aber ein anderes g.

[mm] \frac{1}{0,1}=\frac{4}{5g} [/mm]
[mm] \Leftrightarrow \frac{0,1}{1}=\frac{5g}{4} [/mm]
[mm] \Leftrightarrow 0,1=\frac{5}{4}g [/mm]
[mm] \Leftrightarrow [/mm] 0,4=5g
[mm] \Leftrightarrow [/mm] 0,08=g

Alternative:

[mm] \frac{1}{0,1}=\frac{4}{5g} [/mm]
[mm] \Leftrightarrow 10=\frac{4}{5g} [/mm]
[mm] \Leftrightarrow50g=4 [/mm]
[mm] \Leftrightarrow g=\frac{4}{50}=\frac{8}{100}=0,08 [/mm]

> Kann man das so machen? Beim reellen Bild wäre der
> Abbildungsmaßstab dann -5, da das Bild auf den Kopf steht?

Das stimmt dann so.

Marius


Bezug
                                
Bezug
Hohlspiegel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:09 So 09.10.2011
Autor: aNd12121

Vielen Dank.

das waren Flüchtigkeitsfehler beim abtippen. Hatte das genau so aufgeschrieben! Danke fürs nachrechnen :)

Bezug
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