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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Hohlzylinder Textaufgabe
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Hohlzylinder Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:23 Mo 26.06.2006
Autor: Sadly

Ich habe eine Frage: wie bekomme ich diese Aufgabe hin? Und wie komme ich zu diesen Ergebnissen, bin echt am Verzweifeln!

Ein 1m hoher Stahlzylinder hat ein Volumen von 1500cm³ Er wird so ausgebohrt, dass das entstehende Rohr und der Abfall das gleiche Volumen haven. Wie graß sind
a) der Innendurchmesser
b) der außendurchmesser
c) der Querschnitt des Rohres  ?

Ergebnisse:
a) 1,5 cm
b) 2,15 cm
c) 7,5 cm²

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Hohlzylinder Textaufgabe: Formeln / Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:00 Mo 26.06.2006
Autor: Loddar

Hallo Sadly,

[willkommenmr] !!


Ein kurzes "Hallo!" Deinerseits wird hier aber auch gerne gelesen ... ;-)


Du benötigst für diese Aufgabe zwei Formeln:

1. Volumenformel des Kreiszylinders:   [mm] $V_{\text{Zyl.}} [/mm] \ = \ [mm] \pi*r^2*h$ [/mm]

2. Querschnittsfläche des Kreisringes:  $A \ = \ [mm] \left(r_{\text{außen}}^2-r_{\text{innen}}^2\right)*\pi$ [/mm]


Bei Aufgabe 2 einfach die gegebenen Wert $h \ = \ 1 \ m \ =\ 100 \ cm$ sowie $V \ = \ 1500 \ [mm] cm^3$ [/mm] einsetzen und nach $r \ = \ ...$ umstellen.


Bei Aufgabe 1 genauso, nur wird hier mit dem halben Volumen, also $V \ = \ 750 \ [mm] cm^3$ [/mm] gerechnet. Schließlich soll das Weggebohrte soviel ergeben wie der Rest, also die Hälfte des Ausgangsvolumens.


Bei Aufgabe 3 die beiden Wert von [mm] $r_{\text{außen}}$ [/mm]  bzw.  [mm] $r_{\text{innen}}$ [/mm]  aus den beiden vorigen Aufgaben einsetzen.


Aufpassen: die angegebene Lösungen sind nicht die Durchmesser, sondern jeweils der Radius!


Gruß
Loddar

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