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| Aufgabe | | [mm] f(0)=\bruch{1}{2i\pi} \integral_{\partial D(0,r)}{\bruch{f(x)}{x} \bruch{\overline{x}}{\overline{x}-\overline{z}} dx} [/mm] |
Ich habe leider überhaupt keine Ahnung was ich hier machen muss.
Ich habe zwar eine Überlegung, weiss aber nicht ob die richtig ist:
Ich hätte zuerst das Integral [mm] \bruch{1}{2i\pi} \integral_{\partial D(o,r)}{(\bruch{f(x)}{x} + g(x)) dx} [/mm] berechnet mit [mm] g(x):=\bruch{\overline{z}f(x)}{r^2-\overline{z}x}
[/mm]
Nur leider kommt bei mir nichts anständiges raus und ich wüsste dann auch nicht weiter.
Für ein paar Anregungen wäre ich sehr dankbar!
Liebe Grüße
Stoffffel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:16 Sa 13.06.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> [mm]f(0)=\bruch{1}{2i\pi} \integral_{\partial D(0,r)}{\bruch{f(x)}{x} \bruch{\overline{x}}{\overline{x}-\overline{z}} dx}[/mm]
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> Ich habe leider überhaupt keine Ahnung was ich hier machen
> muss.
> Ich habe zwar eine Überlegung, weiss aber nicht ob die
> richtig ist:
>
> Ich hätte zuerst das Integral [mm]\bruch{1}{2i\pi} \integral_{\partial D(o,r)}{(\bruch{f(x)}{x} + g(x)) dx}[/mm]
> berechnet mit [mm]g(x):=\bruch{\overline{z}f(x)}{r^2-\overline{z}x}[/mm]
> Nur leider kommt bei mir nichts anständiges raus und ich
> wüsste dann auch nicht weiter.
> Für ein paar Anregungen wäre ich sehr dankbar!
Der Integrationsweg ist ein Kreis um 0, daher gilt entlang dieses Weges: [mm] $x*\overline{x}=r^{2}$ [/mm] und du kannst alle [mm] $\overline{x}$ [/mm] durch [mm] $\bruch{r^2}{x}$ [/mm] ersetzen.
Viele Grüße
Rainer
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:31 Sa 13.06.2009 | | Autor: | stofffffel |
Super, vielen lieben Dank!
Dieser entscheidende Tipp ht mir gefehlt, jetzt konnt ich die Aufgabe lösen 
Endlich!
Liebe Grüße
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