Homotopien gesucht < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:29 Fr 04.07.2008 | | Autor: | DerGraf |
| Aufgabe | Geben Sie zu den Schleifen [mm] \gamma_0 [/mm] und [mm] \gamma_1 [/mm] in der Ebene jeweils eine Homotopie [mm] h:[a,b]\times[0,1]\rightarrow\IR^2 [/mm] an:
a) [mm] \gamma_{0}(t)=(3+cos(t),-1+sin(t))^{T}, [/mm] 0 [mm] \le [/mm] t [mm] \le 2\pi [/mm] (Kreis),
[mm] \gamma_{1}=\gamma_{0,0} [/mm] (Punktschleife);
b) [mm] \gamma_{0}(t)=(3+cos(t),1+sin(t))^{T}, [/mm] 0 [mm] \le [/mm] t [mm] \le 2\pi [/mm] (Kreis),
[mm] \gamma_{1}(t)=(3cos(t),sin(t))^T, [/mm] 0 [mm] \le [/mm] t [mm] \le 2\pi [/mm] (Ellipse);
c) [mm] \gamma_{0}(t)=Polygonzug [/mm] mit den Eckpunkten (3,0),(3,2),(0,2),(0,0) (Rechteck),
[mm] \gamma_{1}(t)=Polygonzug [/mm] mit den Eckpunkten (1,0),(3,3),(-1,4),(1,0) (Dreieck). |
Hallo,
kann mir jemand erklären, wie man hier methodisch vorgehen muss, um die gesuchte Homotopie zu finden?
Edit: geschlossen, da doppelt gestellt, schachuzipus
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