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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:31 Fr 25.04.2014 | | Autor: | Pia90 |
Hallo zusammen,
ich sitze gerade an einer Aufgabe bei der ich gerade recht unsicher bin. Und zwar soll ich überprüfen, ob folgende Folgerungsbeziehung gilt:
[mm] \{ X \wedge Y \wedge W \to Q, X \wedge Q \to P, Y \wedge Y \to W, X, P \wedge Q \wedge W \to Y \} \models [/mm] W [mm] \to [/mm] (X [mm] \wedge [/mm] Y [mm] \wedge [/mm] Z)
Dazu kann ich ja den Markierungsalgorithmus für Horn-Formeln verwenden.
Ich habe überlegt, dass die Folgerungsbeziehung genau dann gilt, wenn folgende Formel unerfüllbar ist:
(X [mm] \wedge [/mm] Y [mm] \wedge [/mm] W [mm] \to [/mm] Q) [mm] \wedge [/mm] (X [mm] \wedge [/mm] Q [mm] \to [/mm] P) [mm] \wedge [/mm] (Y [mm] \wedge [/mm] Y [mm] \to [/mm] W) [mm] \wedge [/mm] (X [mm] \to [/mm] 0) [mm] \wedge [/mm] (P [mm] \wedge [/mm] Q [mm] \wedge [/mm] W [mm] \to [/mm] Y) [mm] \wedge [/mm] (1 [mm] \to [/mm] W) [mm] \wedge [/mm] (W [mm] \to [/mm] (X [mm] \wedge [/mm] Y [mm] \wedge [/mm] Z))
Ist dieser Ansatz so richtig? Vor allem an den grünen Stellen bin ich noch sehr unsicher...
Wenn ich dann den Markierungsalgorithmus durchführe, dann habe ich schließlich X markiert und X [mm] \to [/mm] 0 tritt als Klausel auf. Damit würde ich sagen, dass die Formel unerfüllbar ist und folglich die Folgerungsbeziehung gilt.
Wäre das korrekt?
Ich würde mich sehr über jegliche Hinweise, Tipps, Korrekturen, Erklärungen o.ä. freuen!
Vielen Dank schonmal im Voraus!
Viele Grüße,
Pia
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 So 27.04.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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