Hornerschema < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:48 Do 22.03.2012 | | Autor: | Lonpos |
| Aufgabe | [mm] f(x)=\summe_{i=0}^{n}a_i*x^{n-i} [/mm] werde am Punkt z mit Hilfe des Hornerschemas ausgewertet.
Zeigen, dass [mm] \summe_{i=0}^{n-1}f_i*x^{n-i-1}=\begin{cases} f'(z), & \mbox{wenn } x=z \mbox{ } \\ \bruch{f(x)-f(z)}{x-z}, & \mbox{sonst} \mbox{ } \end{cases} [/mm] |
Zuerst würde ich mir gerne die [mm] f_i [/mm] näher anschauen.
[mm] f_i:=a_0x^i+a_1x^{i-1}+...+a_i [/mm] (i=1,...,n)
Wie kann ich denn zeigen, dass
[mm] f_i=\summe_{j=0}^{i}a_j*z^{i-j}, [/mm] dies könnte ich dann evt. für den obigen Beweis verwenden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:21 Fr 23.03.2012 | | Autor: | Lonpos |
Niemand eine Idee?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Sa 24.03.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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