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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:36 Mo 06.07.2015 | | Autor: | Nadia.. |
| Aufgabe | Berechnen Sie von Hand eine QR-Zerlegung $A=QR$ der Matrix
[mm] $A=\pmat{ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1}$
[/mm]
mit dem Householder-Verfahren |
Hallo zusammen,
ich komme nicht weiter, weil ich die Formel dazu nicht verstehe.
Ich habe bei mir in der Lösung stehen:
[mm] $v_1 [/mm] = [mm] a^1 [/mm] - [mm] \alpha e^1 [/mm] $, wobei hier [mm] $a^1 [/mm] = [mm] (0,0,1,0)^T$ [/mm] . Hier meine Frage: wie hat man [mm] $a^1$ [/mm] und [mm] $\alpha [/mm] $ bestimmt?
Damit hat man ja dann [mm] $Q_1$ [/mm] berechnet.
[mm] $Q_1A=\pmat{ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1}$
[/mm]
Beim zweiten Teil hat man
[mm] $v_2 [/mm] = (0,1,0)- [mm] \alpha [/mm] (1,0,0)$ gesetzt.
Hier meine zweite Frage:
wieso ist [mm] $v_2$ [/mm] dreidimensional und wie hat man den Vektor $(0,1,0)$
bestimmt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:29 Mo 06.07.2015 | | Autor: | Nadia.. |
Das hat sich erledigt, ich habe die Formel verstanden.
Viele Grüße!
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